2020版数学高分突破大一轮浙江专用（PDF教师用书）：第十二章 概率 (3份打包)

第十二章 概率 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 浙江，７ ４ 选择题 中 离散型随机变量及其 分布列 离散型随机变量的均 值与方差的计算 定义法 函数法 数学运算 ２０１８ 浙江，７ ４ 选择题 中 离散型随机变量及其 分布列 离散型随机变量的均 值与方差的计算 函数法 定义法 数学运算 ２０１７ 浙江，８ ４ 选择题 中 离散型随机变量的均 值与方差 离散型随机变量的均 值与方差的计算 作差法 函数法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 随机事件的概率、古典概型、离散型随机变 量的分布列、数学期望及方差． ０２ 考频赋分 一般为一个小题，分值为 ４ 或 ６ 分． ０３ 题型难度 一般为选择题或填空题，难度中等偏下． ０４ 解题方法 定义法、公式法、分析法、模型法、函数法、 作差法． ０５ 核心素养 数学运算、数学抽象及数学建模． ０６ 关联考点 排列、组合、函数． ０７ 命题趋势 高考对本章的考查较为稳定，主要集中在 离散型随机变量的分布列及期望与方差 上，主要考查了定义及数学运算，但不排除 该内容与排列、组合结合出现在解答题中． ０８ 备考建议 立足教材，重视对概念的理解，对教材例题 与复习参考题的探究、延伸及创新． 最新真题示例 第十二章　 概率 １４１　　 § １２．１　 随机事件及其概率 对应学生用书起始页码 Ｐ２４４ 考 点 随机事件及其概率 一、随机事件及其概率 １．在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必然事件． ２．在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件． ３．在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件． ４．在大量重复进行同一试验时，事件 Ａ 发生的频率 ｍ ｎ 总是 接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 Ａ 的概率，记作 Ｐ（Ａ） ． ５．一次试验连同其中可能出现的每一个事件称为一个基本 事件． ６．如果一次试验中可能出现的结果有 ｎ 个，即此试验由 ｎ 个 基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个 基本事件的概率都是 １ ｎ ；如果事件 Ａ 包含的结果有 ｍ 个，那么 事件 Ａ 的概率 Ｐ（Ａ）＝ ｍ ｎ ． 二、互斥、对立事件的概率 １．相互独立事件及其发生的概率 （１）事件 Ａ（或 Ｂ）是否发生对事件 Ｂ（或 Ａ）发生的概率没有 影响，这样的两个事件叫做相互独立事件． （２）事件 Ａ、Ｂ 是相互独立事件，它们同时发生记作 Ａ∩Ｂ．两 个相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的 积，即 Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）·Ｐ（Ｂ） ． 一般地，如果事件 Ａ１、Ａ２、…、Ａｎ 相互独立，那么这 ｎ 个事件 同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即 Ｐ（Ａ１∩Ａ２∩ …∩Ａｎ）＝ Ｐ（Ａ１）·Ｐ（Ａ２）·…·Ｐ（Ａｎ） ． ２．独立重复试验 如果在一次试验中某事件发生的概率为 ｐ，那么在 ｎ 次独立 重复试验中这个事件恰好发生 ｋ 次的概率为 Ｐｎ（ ｋ） ＝ Ｃｋｎｐｋ（１－ ｐ） ｎ－ｋ ． ３．互斥事件：事件 Ａ 与 Ｂ 不可能同时发生，这种不可能同时 发生的两个事件叫做互斥事件． 如果事件 Ａ１、Ａ２、…、Ａｎ 中的任意两个事件都是互斥事件，那 么就说事件 Ａ１、Ａ２、…、Ａｎ 彼此互斥． ４．对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫 做互为对立事件．事件 Ａ 的对立事件通常记作 Ａ． 对立事件的概率的和为 １，即 Ｐ（Ａ） ＋Ｐ（Ａ）＝ １．它的变形形 式为 Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ａ） ． ５．如果事件 Ａ、Ｂ 互斥，那么事件 Ａ＋Ｂ 发生（即 Ａ、Ｂ 中有一 个发生）的概率，等于事件 Ａ、Ｂ 分别发生的概率的和，即Ｐ（Ａ＋Ｂ） ＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） ． 一般地，如果事件 Ａ１、Ａ２、…、Ａｎ 彼此互斥，那么事件 Ａ１＋Ａ２＋ Ａ３＋…＋Ａｎ 发生（即 Ａ１、Ａ２、…、Ａｎ 中恰有一个发生）的概率，等于 这 ｎ 个事件分别发生的概率的和，即 Ｐ（Ａ１＋Ａ２＋…＋Ａｎ）＝ Ｐ（Ａ１）＋ Ｐ（Ａ２）＋…＋Ｐ（Ａｎ） ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ２４４ 一、随机事件及其概率问题的解题策略 　 　 在一次试验中，等可能出现的 ｎ 个结果组成一个集合 Ｉ，这 ｎ 个结果就是集合 Ｉ 的 ｎ 个元素，各基本事件均对应集合 Ｉ 的含有 一个元素的子集．包含 ｍ 个结果的事件 Ａ 对应集合 Ｉ 的含有 ｍ 个元素的子集．于是事件 Ａ 的概率为 Ｐ（Ａ）＝ ｃａｒｄ（Ａ） ｃａｒｄ（ Ｉ） ＝ ｍ ｎ ． （２０１８ 浙江诸暨高三上学期期末，１５）