2020版数学高分突破大一轮江苏专用（课件+PDF教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (共4份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 江苏，１ ５ 分 填空题 易 集合的运算 集合的含义 集合的交集运算 直接法 数学运算 ２０１８ 江苏，１ ５ 分 填空题 易 集合的运算 集合的交集运算 直接法 数学运算 ２０１７ 江苏，１ ５ 分 填空题 易 ①集合及其关系 ②集合的运算 ①集合的交集运算 ②集合中元素的互异性 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，１ ５ 分 填空题 易 集合的运算 集合的交集运算 直接法 数学运算 ２０１５ 江苏，１ ５ 分 填空题 易 ①集合及其关系 ②集合的运算 ①集合的并集运算 ②集合中元素的个数 直接法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考情况来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语较少单独命题． ２．本章考查的重点是集合的交、并、补运算． 给出的集合既有离散型的数集，也有连 续型的实数集． ３．命题的交汇处为集合与方程或集合与不 等式． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是填空题的第一题， 难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语偶尔出现，难度较小，分值 为 ５ 分． ０３ 命题特点 １．集合的交、并、补运算是高频考点，元素 与集合间的关系偶有出现，难度较小． ２．充分、必要条件的判定，命题及其真假判 定，逻辑联结词等内容出现较少，难度以 中等偏下为主，一般是“小综合”类型． ０４ 解题方法 直接法、定义法、图示法是常用方法． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０６ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 　 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、复数、立体几何、解 析几何等内容关联． ３．充要条件与高考的几乎所有内容都有关 联，但更多地与函数、立体几何关联． ０７ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 频率、题型、难度均变化不大． ２．适当关注集合与充分、必要条件相结合 的命题方式；适当了解命题及其真假判 定问题，在不同背景下抽象出数学本质 的方法值得关注． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １．１　 集合 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合及其关系 高频考点 　 　 １．元素与集合 （１）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． （２）集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于（用符号 “∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示） ． （３）常用数集及其符号表示 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或 Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 （４）集合的表示法：列举法、描述法、Ｖｅｎｎ 图法． ２．集合间的基本关系 （１）两个集合 Ａ、Ｂ 之间的关系 Ａ⊆Ｂ（子集） Ａ＝Ｂ（相等）⇔Ａ⊆Ｂ 且 Ａ⊇Ｂ Ａ⫋Ｂ（真子集）⇔Ａ⊆Ｂ 且 Ａ≠Ｂ{ Ａ⊈Ｂ { （２）空集 规定：①空集是任何集合的子集； ②空集是任何非空集合的真子集． （３）子集的个数 若 Ａ 为有限集合，ｃａｒｄ（Ａ）＝ ｎ（ｎ∈Ｎ∗），则①Ａ 的子集个数 是 ２ｎ；②Ａ 的真子集个数是 ２ｎ －１；③Ａ 的非空子集个数是 ２ｎ －１； ④Ａ 的非空真子集个数是 ２ｎ－２． 　 　 （１）集合 Ａ 中有 ｎ 个元素，集合 Ｂ 中有 ｍ 个元素，若 Ａ⊆ Ｃ⊆Ｂ，则 Ｃ 的个数为 ２ｍ－ｎ ． （２）集合的传递性：Ａ⊆Ｂ，Ｂ⊆Ｃ⇒Ａ⊆Ｃ． （３）Ａ⊆Ｂ⇔Ａ∩Ｂ＝Ａ⇔Ａ∪Ｂ＝Ｂ．（考虑 Ａ 为空集和不为空 集两种情况） 考点二 集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 意义 Ａ∪Ｂ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ∈Ａ 或 ｘ∈Ｂ｝ Ａ∩Ｂ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ∈Ａ 且 ｘ∈Ｂ｝ ∁ＵＡ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ∈Ｕ 且 ｘ∉ Ａ｝ 性质 Ａ∪⌀＝Ａ； Ａ∪Ａ＝Ａ； Ａ∪Ｂ＝Ｂ∪Ａ； Ａ∪Ｂ＝Ａ⇔Ｂ⊆Ａ Ａ∩⌀＝⌀； Ａ∩Ａ＝Ａ； Ａ∩Ｂ＝Ｂ∩Ａ； Ａ∩Ｂ＝Ａ⇔Ａ⊆Ｂ Ａ∪（∁ＵＡ）＝ Ｕ； Ａ∩（∁ＵＡ）＝ ⌀； ∁Ｕ（∁ＵＡ）＝ Ａ； ∁Ｕ（Ａ∩Ｂ） ＝ （ ∁ＵＡ） ∪ （∁ＵＢ）； ∁Ｕ（Ａ∪Ｂ） ＝ （ ∁ＵＡ） ∩ （∁ＵＢ） 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 一、集合间基本关系问题的求解方法 　 　 １．解决集合间基本关系问题，先正确理解两个集合的含义， 认清集合元素的属性，再依据元素的不同属性采用不同的方法 进行解答： ①若给定的集合是不等式的解集，则用数轴分析法求解； ②若给定的集合是点集，则用数形结合法求解； ③若给定的集合是抽象集合，则用 Ｖｅｎｎ 图法求解． ２．当题目中有条件 Ｂ⊆Ａ 时，不要忽略