2020版数学高分突破大一轮江苏专用（课件+PDF教师用书）：第六章 数列 (共8份打包)

第六章 数列 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 江苏，８ ５ 分 填空题 易 等差数列的概念及运算 ①等差数列通项公式 ②等差数列前 ｎ 项和公式 公式法 直接法 数学运算 ２０１９ 江苏，２０ １６ 分 解答题 难 数列的综合应用 等差、等比数列的定义、 通项公式、性质 直接法 公式法 逻辑推理法 数学抽象 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 江苏，１４ ５ 分 填空题 难 ①数列求和 ②数列的综合应用 等差、等比数列的通项 公式与前 ｎ 项和公式 公式法 分类讨论 转化与化归 数学运算 数学抽象 逻辑推理 ２０１８ 江苏，２０ １６ 分 解答题 难 ①等差数列 ②等比数列 ③数列的综合应用 ①等差、等比数列的定 义、通项公式、性质 ②数列与不等式综合 公式法 分类讨论 转化与化归 数学抽象 逻辑推理 ２０１７ 江苏，９ ５ 分 填空题 易 等比数列的 概念及运算 等比数列的通项公式、 前 ｎ 项和公式 公式法 数学运算 ２０１７ 江苏，１９ １６ 分 解答题 难 ①等差数列的概念及运算 ②数列的综合应用 等差数列的定义、通项公式 定义法 公式法 逻辑推理 数学抽象 ２０１６ 江苏，８ ５ 分 填空题 易 ①等差数列的概念及运算 ②数列求和 等差数列的通项公式、 前 ｎ 项和公式 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１６ 江苏，２０ １６ 分 解答题 难 ①等比数列的概念及运算 ②等比数列的性质及应用 ①等比数列的通项公式、 求和公式 ②数列不等式的证明 公式法 分类讨论 转化与化归 逻辑推理 数学运算 数学抽象 ２０１５ 江苏，１１ ５ 分 填空题 中 ①数列的概念 ②数列求和 ①由递推式用累 加法求通项公式 ②用裂项相消法求和 公式法 数学运算 ２０１５ 江苏，２０ １６ 分 解答题 难 ①等差数列 ②等比数列 ③数列的综合应用 ①通项公式、求和公式 ②数列与函数的综合 公式法 转化与化归 数学运算 数学抽象 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 高考对数列的考查，有容易题，有中等题， 有难题，考查内容有等差数列、等比数列的 概念、性质和数列求和．考查一道填空题和 一道解答题． ０２ 命题特点 １．填空题：有时考查等差、等比数列的概念、性 质，考查基本量的运算．有时考查数列的综 合运用，出现在第 １４题，难度较大． ２．解答题：一般是压轴题，出现在第 ２０ 题， 前面是基础问题，后面考查数列综合运 用，难度大． ０３ 解题方法 基本量法、定义法、公式法、综合法． ０４ 关联考点 可与函数、不等式、概率相结合考查． ０５ 命题趋势 １．填空题考查等差、等比数列的概念和性 质，考查基本量的运算，考查通性通法． ２．解答题难度较大，考查知识灵活，需要一 定的综合能力． ０６ 核心素养 学科核心素养主要考查逻辑推理、数学运 算、数学建模． 第六章　 数列 ５３　　　 § ６．１　 数列的有关概念 对应学生用书起始页码 Ｐ８６ 考 点 数列的概念和简单表示法 高频考点 　 　 １．数列的定义 按一定次序排成的一列数叫做数列，即 ａ１，ａ２，ａ３，…，ａｎ， …，简记为数列｛ａｎ｝ ．其中，ａ１ 称为数列的首项，ａｎ 称为数列的第 ｎ 项，实际上，数列可以看成是以正整数集 Ｎ∗ 或它的有限子集 ｛１，２，…，ｎ｝为定义域的函数 ａｎ ＝ ｆ（ｎ）当自变量按照从小到大的 顺序依次取值时所对应的一列函数值． ２．数列的分类 按项分类 有穷数列：项数有限； 无穷数列：项数无限．{ 按 ａｎ 的增 减性分类 递增数列：对于任何 ｎ∈Ｎ∗，均有 ａｎ＋１＞ａｎ； 递减数列：对于任何 ｎ∈Ｎ∗，均有 ａｎ＋１＜ａｎ； 摆动数列：如－１，１，－１，１，… 常数列：如 ６，６，６，６，… ì î í ï ï ï ï ３．数列的表示方法 （１）列表法； （２）图象法：数列可用一群孤立的点表示； （３）解析法（公式法）：通项公式或递推公式． ４．通项公式 如果数列｛ａｎ｝的第 ｎ 项 ａｎ 与序号 ｎ 之间的关系可以用一 个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． 注意　 数列是一个特殊的函数，要学会用函数思想解决数 列问题． ５．数列的前 ｎ 项和 数列｛ａｎ｝的前 ｎ 项之和叫做数列的前 ｎ 项和，常用 Ｓｎ 表示． （１）Ｓｎ ＝ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ； （２）ａｎ ＝ Ｓ１（ｎ＝ １）， Ｓｎ－Ｓｎ－１（ｎ≥２） ． { 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ８６ 一、利用 ａｎ 与 Ｓｎ 的关系求通项 　 　 １．利用 ａｎ ＝ Ｓ１， ｎ＝ １， Ｓｎ－Ｓｎ－１， ｎ≥２{ 求通项时，要注意检验 ｎ ＝ １ 的 情况．