倒数智闯数学舞台的六条途径

倒数智闯数学舞台的六条途径 山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平 倒数是初一数学中的一个重要概念，也是中考舞台上的一个重要角色，它闯进中考舞台的途径可谓缤纷多样，一起来欣赏. 1.直接求某数的倒数 例1 −2016的倒数是 （　　） A．2016 B．−2016 C． D．- 分析：直接利用倒数的定义，分析得出答案． 解：−2016的倒数是- ．所以选D. 2.确定互为倒数的数对 例2下列各对数是互为倒数的 是 （　　） A．4和−4 B．−3和 C．−2和− D．0和0 分析：根据倒数的定义，逐一验证即可. 解：4×（−4）≠1，所以A选项错误； −3× ≠1，所以B选项错误； −2×（− ）=1，所以C选项正确； 0×0≠1，所以D选项错误． 所以选C. 3.先求倒数后求绝对值 例3- 的倒数的绝对 值是 （　　） A．−2016 B． C．2016 D．- 分析：根据倒数的定义求出- 的倒数，再根据绝对值的定义即可求解． 解：- 的倒数是−2016，−2016的绝对值是2016．所以选C. 4.求字母表示的数 例4 如果a与3互为倒数，那么a 是 （　） A．−3 B．3 C．- D. 分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 解：因为3× =1，所以 与3互为倒数， 所以a= ,所以选D. 5.先求相反数后求倒数 例5- 的相反数的倒数是 （　　） A．1 B．−1 C．2016 D．−2016 分析：直接利用相反数的概念以及倒数的定 义分析，进而得出答案． 解：- 的相反数是 ， 因为 ×2016=1，所以- 的相反数 的倒数是2016．所以选C. 6.运算中使用倒数 例6计算6÷（- + ），方方同学的计算过程如下， 原式=6÷(- )+6÷ =−12+18=6．请你判 断方方的计算过程是否正确，若不正确，请 你写出正确的计算过程． 分析：根据有理数的混合运算顺序，先算括 号里面的，再根据除法法则进行计算即可． 解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程是： 原式=6÷（- + ）=6÷(- )=-36．