2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+教师用书）：第四章 三角函数 (共8份打包)

第四章 三角函数 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，７ ５ 分 选择题 易 ①三角函数诱导公式 ②两角和差公式 三角 函 数 的 求 值 与 化简 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 中 ①正弦定理与余弦定理 ②解三角形及其应用 正弦定理、余弦定理求 边之比 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 中 ①三角恒等变换 ②三角函数 求三角函数的最值 换元法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，８ ５ 分 选择题 中 ①三角恒等变换 ②三角函数的性质及其 应用 ①三角函数式的化简 ②求三角函数的周期 及最值 公式法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 中 ①三角函数的定义及同 角三 角 函 数 的 基 本 关 系式 ②三角恒等变换 ①三 角 函 数 定 义 的 应用 ②三角函数式的化简 求值问题 ①公式法 ②定义法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 中 ①正弦定理与余弦定理 ②解三角形及其应用 ①正弦定理、余弦定理 在解三角形中的应用 ②三角形面积的求解 公式法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 中 三角函数的求值和化简 利用同角三角函数的 基本关系式及两角和 与差的三角函数公式 对三角函数式的化简、 求值问题 公式法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 中 ①正弦定理与余弦定理 ②三角恒等变换 利用正、余弦定理解三 角形 公式法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，６ ５ 分 选择题 中 三角 函 数 的 图 象 及 其 变换 三角函数的图象变换 平移变换中的 “左加右减” 直观想象 ２０１６ 课标全国Ⅰ，１４ ５ 分 填空题 中 ①同角三角函数的基本 关系式及诱导公式 ② 三 角 函 数 的 求 值 和 化简 三角函数式的化简、求 值问题 公式法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，４ ５ 分 选择题 易 正弦定理与余弦定理 利用正、余弦定理解三 角形 公式法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．以三角函数为背景，考查图象的变换、性 质的应用以及三角恒等变换． ２．以解三角形为载体，考查正、余弦定理以 及三角形面积公式． ３．以函数、不等式、向量为载体，考查与三 角函数有关的综合性问题． ０２ 命题特点 从近 ５ 年高考情况来看，本章节内容为高 考必考内容，考题难度以中档为主，三种题 型均有可能出现，分值约为 １７ 分． ０３ 解题方法 定义法、公式法、分析法、数形结合法、整体 换元法． ０４ 核心素养 本章节考查的核心素养以数学运算为主， 同时兼顾考查直观想象． ０５ 备考建议 １．在备考复习中注意基础知识的积累，对 基础概念、定义要弄清楚． ２．切实掌握三角函数的图象、性质以及基 本变换思想． ３．解决三角函数与解三角形的综合性问题 时，灵活运用正弦定理或余弦定理，注意 方程思想与函数思想的应用． ３６　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § ４．１　 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式 对应学生用书起始页码 Ｐ６０ 考 点 三角函数的概念、同角三角函数的 基本关系及诱导公式 一、三角函数的概念 １．象限角 第一象限角的集合 α ２ｋπ＜α＜ π ２ ＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ{ } 第二象限角的集合 α π ２ ＋２ｋπ＜α＜π＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ{ } 第三象限角的集合 α π＋２ｋπ＜α＜ ３π ２ ＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ{ } 第四象限角的集合 α ３π ２ ＋２ｋπ＜α＜２π＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ{ } 　 　 ２．终边相同的角 所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 ｛β ｜ β＝α＋２ｋπ，ｋ∈Ｚ｝ ． ３．弧长及扇形面积公式 （１）弧长公式：ｌ＝ ｜α ｜ ｒ； （２）扇形面积公式：Ｓ＝ １ ２ ｌｒ＝ １ ２ ｜α ｜ ｒ２ ． 其中 ｌ 为扇形弧长，α 为圆心角，ｒ 为扇形半径． ４．三角函数 正弦 余弦 正切 定 义 设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 Ｐ（ ｘ，ｙ）， 那么： ｙ 叫 做 α 的 正 弦，记作 ｓｉｎ α ｘ 叫 做 α 的 余 弦，记作 ｃｏｓ α ｙ ｘ 叫 做 α 的 正 切，记作 ｔａｎ α 各 象 限 符 号 Ⅰ ＋ ＋ ＋ Ⅱ ＋ － － Ⅲ － － ＋ Ⅳ － ＋ － 口 诀 一全正，二正弦，三正切，四余弦 　 　 ５．三角函数线 各象限内的三角函数线如下表： 角的终 边所在 的象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 图形 　 　 当角 α 的终边与 ｘ 轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个 点，此时角 α 的正弦值和正切值都为 ０；当角 α 的终边与