2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+PDF教师用书）：第十章 圆锥曲线 (共10份打包)

第十章 圆锥曲线 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 中 双曲线的性质 求双曲线的离心率 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１２ ５ 分 选择题 中 椭 圆 的 定 义 和 准 确 方程 求椭圆方程 方程思想的方法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，４ ５ 分 选择题 易 椭圆的几何性质 求椭圆的离心率 定义法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 直线与抛物线的位置 关系 ①求直线的方程 ②斜率在证明角相等 中的应用 整体运算法 转化法 数学运算 逻辑推理 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１２ ５ 分 选择题 难 椭圆的几何性质 椭圆的性质的应用 分类讨论法 数学运算 直观想象 ２０１７ 课标全国Ⅰ，５ ５ 分 选择题 中 ①双曲线的几何性质 ②双曲线的标准方程 ①双曲线的焦点 ②双曲线的标准方程 数形结合法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 难 直线与抛物线的位置 关系 直线的斜率与方程 直接法 点差法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，５ ５ 分 选择题 中 椭圆的几何性质 求椭圆的离心率 等面积法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 难 直线与抛物线的位置 关系 与圆锥曲线有关的探 索性问题 分析法 数学运算 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅰ，５ ５ 分 选择题 易 ①椭圆的几何性质 ②抛物线的几何性质 ①抛物线的焦点坐标、 准线方程 ②椭圆过焦点且垂直 长轴所在直线的弦长 待定系数法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 难 双曲线的定义和标准 方程 双曲线的定义在最值 中的应用 数形结合法 数学运算 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 主要考查圆锥曲线的定义与方程、几何性 质、离心率、双曲线的渐近线，解答题通常 以椭圆及抛物线为背景，考查直线和圆锥 曲线的位置关系，弦中点问题，定点与定值 问题，范围问题，轨迹方程问题，以及与圆 的综合问题． ０２ 命题特征 基础题目考查圆锥曲线的定义、标准方程 和几何性质，解答题有一道有区分度的综 合题，一般难度较大． ０３ 核心素养 以考查数学运算及逻辑推理为主． ０４ 命题趋势 高考中本章内容题型稳定，整体平衡，重点 突出，渗透数学思想，解答题综合性较强， 并且表面看题干越来越简单，但考查方式 越来越灵活，题型新颖，位置不定，与圆、向 量、函数、方程等知识的联系加深加大，以 后高考中可能会延续以前的考试风格． ０５ 备考建议 复习时要抓住基础知识、基础概念，将基础 题目做好．本章每年会考一道有区分度的 综合性题目，难度相对较大，复习时要适当 投入时间和精力，把常规题型在理解的基 础上做到步骤规范，运算快速准确． ０６ 易错警示 例：过（１，０）的直线有两种设法： １．设 ｙ ＝ｋ（ｘ－１），漏掉斜率不存在的情况． ２．设 ｘ ＝ｍｙ＋１，漏掉斜率为零的情况． 解题时，选用以上形式的直线方程一定要 结合题目中的条件，不要遗漏． ９８　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § １０．１　 椭圆及其性质 对应学生用书起始页码 Ｐ１８０ 考点一 椭圆的定义和标准方程 高频考点 　 　 １．定义 平面 内 与 两 个 定 点 Ｆ１ 、 Ｆ２ 的 距 离 的 和 等 于 常 数 （ 大 于 ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两 焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 集合语言：Ｐ ＝ ｛Ｍ ｜ ｜ ＭＦ１ ｜ ＋ ｜ ＭＦ２ ｜ ＝ ２ａ，２ａ＞ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ｝， ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ＝ ２ｃ，其中 ａ＞ｃ＞０，且 ａ，ｃ 为常数． 注意　 若 ２ａ ＝ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ， 则动点的轨迹是线段 Ｆ１Ｆ２ ；若 ２ａ＜ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ，则动点的轨迹不存在． ２．标准方程 （１）中心在坐标原点，焦点在 ｘ 轴上的椭圆的标准方程为 ｘ２ ａ２ ＋ ｙ２ ｂ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０）； （２）中心在坐标原点，焦点在 ｙ 轴上的椭圆的标准方程为 ｙ２ ａ２ ＋ ｘ２ ｂ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０）． 注意　 焦点位置的判断 焦点在 ｘ 轴上⇔标准方程中含 ｘ２ 项的分母较大；焦点在 ｙ 轴上⇔标准方程中含 ｙ２ 项的分母较大． 考点二 椭圆的几何性质 高频考点 焦点在 ｘ 轴上 焦点在 ｙ 轴上 标准方程 ｘ２ ａ２ ＋ ｙ２ ｂ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０） ｙ２ ａ２ ＋ ｘ２ ｂ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０） 一般方程 Ａｘ２ ＋Ｂｙ２ ＝ １（Ａ＞０，Ｂ＞０，Ａ≠Ｂ） 图形 焦点坐标 Ｆ１（ －ｃ，０），Ｆ２（ｃ，０） Ｆ１（０，－ｃ），Ｆ２（０，ｃ） 顶点坐标 Ａ１（ －ａ，０），Ａ２（ａ，０） Ｂ１（０，－ｂ），