2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+PDF教师用书）：第六章 数列 （9份打包）

第六章 数　 列 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１４ ５ 分 填空题 易 ①等比数列的通项公式 ②等比数列的前 ｎ 项 和公式 求数列的前 ｎ 项和 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 ①等差数列的通项公式 ②等差数列的前 ｎ 项 和公式 ①求数列的通项公式 ②解不等式 公式法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１７ １２ 分 解答题 中 ① 数 列 的 概 念 及 其 表示 ②等比数列及其性质 ①由数列的递推式求数 列的项 ②由数列的递推式求通 项公式 ③ 等 比 数 列 的 判 定 与 证明 ④等比数列的基本运算 ①定义法 ②公式法 数学运算 逻辑推理 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１７ １２ 分 解答题 中 ①等比数列及其性质 ② 等 比 数 列 的 前 ｎ 项和 ③等差数列及其性质 ①由等比数列指定项和 求其通项公式 ② 求 等 比 数 列 的 前 ｎ 项和 ③ 等 差 数 列 的 判 定 与 证明 ①公式法 ②定义法 ③等差中项法 数学运算 逻辑推理 ２０１６ 课标全国Ⅰ，１７ １２ 分 解答题 中 ①等差数列及其性质 ②等比数列及其性质 ③ 等 比 数 列 的 前 ｎ 项和 ① 求 等 差 数 列 的 通 项 公式 ② 由 递 推 式 判 断 等 比 数列 ③求等比数列的前 ｎ 项和 ①公式法 ②定义法 数学运算 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅰ，７ ５ 分 选择题 易 ①等差数列的通项公式 ②等差数列前 ｎ 项和 由等差数列的前 ｎ 项和 公式求通项公式 公式法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１３ ５ 分 填空题 易 ①等比数列及其性质 ②等比数列的前 ｎ 项和 由等比数列的前 ｎ 项和 求项数 公式法 数学运算 ２０１４ 课标Ⅰ，１７ １２ 分 解答题 中 ①等差数列及其性质 ②数列求和 ①由等差数列特定项求 其通项公式 ② 求 差 比 数 列 的 前 ｎ 项和 ①公式法 ②错位相减法 数学运算 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 高考对数列的考查以基础题为主，主要有 三块内容：（１） 等差、等比数列的概念和性 质；（２）由递推关系求通项公式；（ ３） 数列 求和． ０２ 命题特点 考查对数列概念的理解，对等差和等比两 个基本数列的定义与性质的理解和函数与 方程的思想，分类与转化的思想的运用，考 查运算能力等．等差、等比数列的定义及性 质和数列前 ｎ 项和的问题是本章节高考考 查的重点，同时以数学文化为背景的数列 问题和数列与其他知识相结合的创新题型 应加以关注． ０３ 题型难度 数列题型多种多样，难度可难可易，大多数 年份考题难度不大．高考中可出现在第一 道解答题或在其他题目，与其他知识结合 考查，难度中等． ０４ 解题方法 基本量法、定义法、公式法、综合法． ０５ 关联考点 可与函数、不等式、相结合考查． ０６ 命题趋势 考查方式和题目难度在近几年高考中变化 不大，但应关注数列与其他知识的结合． ０７ 核心素养 主要考查逻辑推理、数学运算等核心素养． 第六章　 数　 列 ５７　　　 § ６．１　 数列的概念及其表示 对应学生用书起始页码 Ｐ９７ 考 点 数列的概念及其表示 　 　 １．数列的概念 （１）数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数 列中的每一个数叫做这个数列的项． （２）数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正 整数集 Ｎ∗（或它的有限子集｛１，２，…，ｎ｝） 为定义域的函数 ａｎ ＝ ｆ（ｎ）当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函 数值． ２．数列的分类 分类原则 类型 满足条件 项数 有穷数列 项数有限 无穷数列 项数无限 项与项间的 大小关系 递增数列 ａｎ＋１ ＞ａｎ 递减数列 ａｎ＋１ ＜ａｎ 常数列 ａｎ＋１ ＝ａｎ 其中 ｎ∈Ｎ∗ 摆动数列 从第２ 项起，有些项大于它 的前一项，有些项小于它 的前一项的数列 　 　 ３．数列的两种常用的表示方法 （１）通项公式：如果数列｛ａｎ ｝的第 ｎ 项与序号 ｎ 之间的关系 可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项 公式． （２）递推公式：如果已知数列｛ａｎ ｝ 的第 １ 项（或前几项），且 从第二项（或某一项） 开始的任一项与它的前一项（ 或前几项） 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数 列的递推公式． ４．已知数列｛ａｎ ｝的前 ｎ 项和 Ｓｎ ，则 （１）Ｓｎ ＝ａ１ ＋ａ２ ＋…＋ａｎ ； （２）ａｎ ＝ Ｓ１（ｎ ＝ １）， Ｓｎ －Ｓｎ－１（ｎ≥２）． { 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书