2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+PDF教师用书）：第九章 直线与圆的方程 （4份打包）

第九章 直线与圆的方程 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，２１ １２ 分 解答题 难 ① 直 线 与 圆 的 位 置 关系 ②圆的方程 求圆的半径 综合法 数学运算 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 易 直线与圆的位置关系 ①弦长公式 ② 点 到 直 线 的 距 离 公式 公式法 数学运算 逻辑推理 ２０１６ 课标全国Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 易 直线与圆的位置关系 ① 点 到 直 线 的 距 离 公式 ②圆的面积 公式法 数学运算 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 直线与圆的位置关系 ①由直线与圆的位置 关系求参数取值范围 ②求弦长 整体代入法 数学运算 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 直线的斜率、直线和圆的方程、直线与圆的 位置关系、弦长和切线方程等． ０２ 命题特点 将直线的斜率、直线方程、圆的方程与圆锥 曲线综合考查，有关直线、圆的基本知识虽 然难度不大，但至关重要，是解题的基础和 关键． ０３ 解题方法 公式法、待定系数法、数形结合法和转化法． ０４ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０５ 关联考点 平面向量、方程、不等式、解三角形、圆锥曲线． ０６ 命题趋势 从近 ５ 年考题分析，高考在本章考查形式 比较稳定．对直线、圆进行单独考查的可能 性不大，仍将与圆锥曲线综合考查，以求方 程、长度、角度、斜率、最值、变量的取值范 围为主． ０７ 备考建议 １．高考对本章的考查以基本概念和公式为 主．复习时要抓住基础，本章内容常作为 圆锥曲线问题的基础，应熟练掌握． ２．在直线与圆锥曲线的位置关系的 考 题 中，难度较大，要加大训练力度，培养求 解的能力． 最新真题示例 ９０　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § ９．１　 直线方程与圆的方程 对应学生用书起始页码 Ｐ１６７ 考点一 直线的倾斜角和斜率 　 　 １．对于一条与 ｘ 轴相交的直线，如果把 ｘ 轴绕着交点按逆时 针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角记为 α，那么 α 就 叫做直线的倾斜角，规定直线与 ｘ 轴平行或重合时，直线的倾斜 角为 ０．α 的取值范围为［０，π）． ２．若直线的倾斜角不是 ９０°，则它的倾斜角的正切值叫做这 条直线的斜率．直线的斜率常用 ｋ 表示，即 ｋ ＝ ｔａｎ α，α 为直线的倾 斜角，由 正 切 函 数 的 单 调 性 可 知 倾 斜 角 不 同 的 直 线， 其 斜 率 也不同． ３．经过两点 Ｐ１（ｘ１ ，ｙ１ ）、Ｐ２（ｘ２ ，ｙ２ ）（ｘ１ ≠ｘ２ ） 的直线的斜率公 式为 ｋ ＝ ｙ２ －ｙ１ ｘ２ －ｘ１ ＝ ｙ１ －ｙ２ ｘ１ －ｘ２ ． 考点二 直线的方程与两直线的位置关系 　 　 １．直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 ｙ－ｙ０ ＝ｋ（ｘ－ｘ０ ） 不含直线 ｘ ＝ｘ０ 斜截式 ｙ ＝ｋｘ＋ｂ 不含垂直于 ｘ 轴的直线 两点式 ｙ－ｙ１ ｙ２ －ｙ１ ＝ ｘ－ｘ１ ｘ２ －ｘ１ 不含直线 ｘ ＝ｘ１（ｘ１ ≠ｘ２ ） 和直线 ｙ ＝ｙ１（ｙ１ ≠ｙ２ ） 截距式 ｘ ａ ＋ ｙ ｂ ＝ １ 不含垂直于坐标轴 和过原点的直线（ａ≠０，ｂ≠０） 一般式 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ ＝ ０ 平面直角坐标系内的直线都 适用（Ａ２ ＋Ｂ２ ≠０） 　 　 ２．两直线的位置关系 　 　 　 方程 位置　 　 　 关系　 　 　 斜截 式： ｌ１ ： ｙ ＝ｋ１ ｘ＋ｂ１ ， ｌ２ ：ｙ ＝ｋ２ ｘ＋ｂ２ 一般式：ｌ１ ：Ａ１ ｘ ＋Ｂ１ ｙ ＋Ｃ１ ＝ ０（ Ａ ２ １ ＋Ｂ ２ １ ≠０），ｌ２ ：Ａ２ ｘ＋Ｂ２ ｙ＋Ｃ２ ＝ ０（ Ａ ２ ２ ＋Ｂ ２ ２ ≠ ０） 相交 ｋ１ ≠ｋ２ Ａ１ Ｂ２ －Ａ２ Ｂ１ ≠０ ( 当 Ａ２ Ｂ２ ≠０ 时，记 为 Ａ１ Ａ２ ≠ Ｂ１ Ｂ２ ) 垂直 ｋ１ ＝ － １ ｋ２ 或 ｋ１ ｋ２ ＝ －１ Ａ１ Ａ２ ＋Ｂ１ Ｂ２ ＝ ０ ( 当 Ｂ１ Ｂ２ ≠０ 时，记 为 Ａ１ Ｂ１ · Ａ２ Ｂ２ ＝ －１ ) 平行 ｋ１ ＝ ｋ２ 且 ｂ１ ≠ｂ２ Ａ１ Ｂ２ －Ａ２ Ｂ１ ＝ ０， Ｂ２ Ｃ１ －Ｂ１ Ｃ２ ≠０ { 或 Ａ１ Ｂ２ －Ａ２ Ｂ１ ＝ ０， Ａ１ Ｃ２ －Ａ２ Ｃ１ ≠０ { ( 当 Ａ２ Ｂ２ Ｃ２ ≠０ 时，记为 Ａ１ Ａ２ ＝ Ｂ１ Ｂ２ ≠ Ｃ１ Ｃ２ ) 　 　 ３．常见的直线系方程 （１）过定点（ｘ１ ，ｙ１ ） 的直线系方程为 Ａ（ｘ－ｘ１ ） ＋Ｂ（ｙ－ｙ１ ） ＝ ０ （Ａ２ ＋Ｂ２ ≠０），还可以表示为 ｙ－ｙ１ ＝ｋ（ｘ－ｘ１ ）和 ｘ ＝ｘ１． （２）平行于直线 Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０ 的直线系方程为 Ａｘ＋Ｂｙ