2020版数学（文科）高分突破大一轮课标I地区专用（课件+PDF教师用书）：第八章 立体几何 （9份打包）

第八章 立体几何 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 中 直线与平面垂直的判 定与性质 点到平面的距离 直接法 直观想象 ２０１９ 课标全国Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 ①直线与平面平行的 判定和性质 ②直线与平面垂直的 判定和性质 ①线面平行的判定 ②点到平面的距离 转化法 直观想象 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅰ，５ ５ 分 选择题 易 空间几何体的表面积 圆柱 的 结 构 特 征、 表 面积 公式法 数学运算 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅰ，９ ５ 分 选择题 中 空间几何体的三视图 圆柱 的 结 构 特 征、 三 视图 转化法 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 中 长方体 长方体的体积、线面角 定义法、公式法 直观想象 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 ①面面垂直的判定与 性质 ②空间几何体的体积 ①面面垂直的判定 ②三棱锥的体积 转化法、公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，６ ５ 分 选择题 中 直线与平面平行的判 定和性质 线面平行的判定 分析法 直观想象 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 中 ①空 间 几 何 体 的 表 面积 ②空间几何体的体积 球的内接三棱锥、三棱 锥的体积、球的表面积 公式法 直观想象 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 ①直线与平面垂直的 判定和性质 ②空间几何体的表面 积与体积 ①面面垂直的判定 ②四棱锥的体积与侧 面积的计算 转化法 逻辑推理 直观想象 ２０１６ 课标全国Ⅰ，７ ５ 分 选择题 易 ①空 间 几 何 体 的 三 视图 ②空 间 几 何 体 的 表 面积 ①组合体的三视图 ②球的表面积 公式法 直观想象 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 难 异面直线所成的角 面面 平 行 的 性 质 的 应用 转化法 直观想象 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 空间几何体的三视图与直观图，空间几何 体的表面积和体积，球与多面体的切、接问 题，直线和平面平行、垂直的判定与性质， 空间角及空间向量的应用． ０２ 考频赋分 每年必考，一般情况为两道小题和一道解 答题，分值约为 １７ 分或 ２２ 分． ０３ 关联考点 利用解三角形的方法求解空间角与距离． ０４ 解题方法 公式法、割补法、排除法、综合法、向量法． ０５ 核心素养 本章体现的主要核心素养有：直观想象、逻 辑推理、数学运算． ０６ 备考建议 直线和平面平行、垂直的判定、空间几何体 表面积和体积的计算、空间角和距离为必 考内容，考查的方法也都是通性通法，中等 难度，只要注意基本知识、基本方法，注重 空间想象能力和逻辑推理能力的培养，增 强数学运算的能力，就会有很大的收获． 第八章　 立体几何 ７５　　　 § ８．１　 空间几何体的三视图、表面积和体积 对应学生用书起始页码 Ｐ１３６ 考点一 空间几何体的结构特征 高频考点 　 　 １．多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 结构 特征 （１）有两个面互相 平行，其余各个面 都是平行四边形； （２）每相邻两个侧 面的公共边都互 相平行 有一 个 面 （ 即 底 面） 是多边形，其 余各面是有一个 公 共 顶 点 的 三 角形 用一个平行于棱锥 底面的平面去截棱 锥，底面和截面之 间的部分 侧棱 平行且相等 相交于一点但不 一定相等 延长线交于一点 侧面 形状 平行四边形 三角形 梯形 　 　 特殊的棱柱和棱锥 （１）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边 形的直棱柱叫做正棱柱． （２）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边 形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥 叫正四面体． （３）特殊的四棱柱： 四棱柱 底面为平行四边形 → 平行六面体 侧棱垂直于底面 → 直平行六面体 底面为矩形 → 长方体 底面为正方形 → 正四棱柱 侧棱与底面边长相等 → 正方体 　 　 ２．旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 母线 平行、相等且 垂直于底面 相交于一点 延长线 交于一点 轴 截面 全等的矩形 全等的等腰 三角形 全等的 等腰梯形 大圆 续表 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 侧面 展开 图 矩形 扇形 扇环 　 　 注意　 （１）球的截面是圆面； （２）球心和截面（不过球心）圆心的连线垂直于截面； （３）球心到截面的距离 ｄ 与球的半径 Ｒ 及截面的半径 ｒ 的 关系为 ｒ＝ Ｒ２－ｄ２ ． 考点二 空间几何体的三视图和直观图 　 　 １．三视图应遵循的原则 （１）务必做到“长对正（正视图与俯视图一样长）、高平齐 （正视图与侧视图一样高）、宽相等（侧视图与俯