2020届高考理科数学第一轮复习 第十三章　选考内容（课件+学案+单元测试卷) (5份打包)

第十三章　 考纲链接 选考内容 1.坐标系与参数方程 (1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况． (2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化． (3)能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程． (4)了解参数方程，了解参数的意义． (5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程． 2．不等式选讲 (1)理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件： ①|a＋b|≤|a|＋|b|(a，b∈R)； ②|a－b|≤|a－c|＋|c－b|(a，b，c∈R)． (2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |ax＋b|≤c；　|ax＋b|≥c；　|x－c|＋|x－b|≥a. (3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法. 13.1　坐标系与参数方程 1．极坐标系 (1)在平面内取一个定点O，叫做________；自极点O引一条射线Ox，叫做________；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取________方向)，这样就建立了一个________． 设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的________ ，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的________，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M的________，记为M(ρ，θ)． 一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数． (2)一般地，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)表示________．特别地，极点O的坐标为________(θ∈R)．和直角坐标不同，平面内一个点的极坐标有________表示． 如果规定ρ>0，0≤θ<2π，那么除极点外，平面内的点可用________极坐标(ρ，θ)表示；同时，极坐标(ρ，θ)表示的点也是________的． 2．极坐标和直角坐标的互化 (1)把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(ρ，θ)．从图中可以得出它们之间的关系： __________________________． 由上式又得到下面的关系式： __________________________． 这就是极坐标与直角坐标的互化公式． (2)把直角坐标转化为极坐标时，通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍)．一般只要取θ∈________就可以了． 3．简单曲线的极坐标方程 (1)曲线的极坐标方程的定义 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0(因为平面内点的极坐标表示不惟一)，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程____________叫做曲线C的极坐标方程． (2)常见曲线的极坐标方程 ①圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程为___________________________________________； ②圆心为(r，0)，半径为r的圆的极坐标方程为 ___________________________eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)≤θ＜\f(π,2)))； ③圆心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r，\f(π,2)))，半径为r的圆的极坐标方程为 eq \b\lc\ (\a\vs4\al\co1(　　　　　　　　　　　　　　　,))(0≤θ<π)； ④过极点，倾斜角为α的直线的极坐标方程为 ______________________________； ⑤过点(a，0)(a＞0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程为 eq \b\lc\ (\a\vs4\al\co1(　　　　　　　　　　　　　　　,))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)＜θ＜\f(π,2)))； ⑥过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，\f(π,2)))，与极轴平行的直线的极坐标方程为 ______________________________(0<θ<π)． 4．直线的参数方程 (1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程为eq \b\lc\ (\a\vs4\al\co1(　　　　　　　　　　　　　　,))． (2)直线的参数方程中参数t的几何意义是：_______________________________________________________________________________________.