2020高考山东数学大一轮复习教师用书：第二章函数 (8份打包)

第二章 函数 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ３ ５ 分 选择题 易 对数与对数函数 指数的指数函数 利用指数函数、对数函数的 性质比较大小 直接法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ５ ５ 分 选择题 中 函数图象的识辨 函数图象的识辨 数形结合法 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰꎬ９ ５ 分 选择题 中 由函数零点求参数 的取值范围 函数图象 数形结合法 直观想象 ２０１７ 山东ꎬ１０ ５ 分 选择题 难 由函数零点求参数 的取值范围 函数图象 数形结合法 直观想象 ２０１７ 山东ꎬ１５ ５ 分 填空题 难 函数的综合应用 函数的定义域、单调性 定义法 逻辑推理 ２０１６ 山东ꎬ９ ５ 分 选择题 中 函数的奇偶性与周 期性 函数的定义域 定义法 数学运算 ２０１６ 山东ꎬ１５ ５ 分 填空题 难 函数图象的应用 求参数的取值范围 数形结合法 直观想象 ２０１５ 山东ꎬ１０ ５ 分 选择题 难 分段函数及其应用 求参数的取值范围 分类讨论法 数学运算 ２０１５ 山东ꎬ１４ ５ 分 填空题 中 指数与指数函数 指数函数的定义域、值域、 单调性 分类讨论法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 函数的概念与性质ꎬ幂函数、指数函数、对 数函数ꎬ函数应用. １.本章在高考中常以基本初等函数为载 体ꎬ结合不等式、方程考查函数的定义 域、解析式、基本性质等. ２.对分段函数的考查主要考分段函数求 值、解与分段函数有关的方程或不等式. ３.幂、指、对函数性质的考查主要是单调性 与奇偶性相结合解决求值、大小比较ꎬ也 可能与周期性、对称性等在同一题中 出现. ４.对函数图象的考查主要有两种形式:一 种是识图ꎬ即给出函数解析式识辨图象ꎻ 二是用图ꎬ即利用函数图象求与零点相 关的问题. ０２ 考频赋分 每年必考ꎬ初等函数至少一题ꎬ分值为 ５ ~ １０ 分. ０３ 题型难度 题型多以选择填、填空题的形式出现ꎬ以中 档小题和压轴题(难题)为主. ０４ 命题特点 近 ５ 年高考中ꎬ函数性质问题是选择题、填 空题必考题ꎬ有时考单一性质ꎬ有时涉及两 个或两个以上性质综合考查ꎬ题目新颖但 注重基础ꎬ其中函数的单调性、对称性(奇 偶性)及函数图象的识辨是常考内容. ０５ 解题方法 配方法、换元法、构造法、图象法、数形结 合法. ０６ 核心素养 数学运算、直观想象、逻辑推理. ０７ 关联考点 与导数、三角函数、向量、不等式、解析几何 等知识点有关联. ０８ 命题趋势 １.从历年高考题目看ꎬ高考对本章内容的 考查比较稳定ꎬ基本初等函数每年必考. ２.压轴题有难度ꎬ考查形式、考查角度略有 创新. ０９ 备考建议 １.对函数的概念、图象、性质深化理解ꎬ利 用函数性质灵活解题ꎬ应用数形结合法 提高解题效率. ２.新课标中函数内容与原来基本一致ꎬ仅 有一些细微的变化:在函数的概念的内 容中删去了映射.考查重点(函数的概念 与性质、图象、函数与方程、函数应用)不 变ꎬ载体“分段函数”不容忽视. 第二章　 函数 ７　　　　 § ２.１　 函数及其表示 对应学生用书起始页码 Ｐ１１ 考点一 函数的概念及表示 　 　 １.设 Ａ、Ｂ 为两个非空的数集ꎬ如果按照某种确定的对应关 系 ｆꎬ使对于集合 Ａ 中的任意一个数 ｘꎬ在集合 Ｂ 中都有唯一确定 的数 ｆ(ｘ)与之对应ꎬ那么就把这对应关系 ｆ 叫做定义在集合 Ａ 上的函数ꎬ记作 ｆ:Ａ→Ｂ 或 ｙ＝ ｆ(ｘ)ꎬｘ∈Ａ.此时ꎬｘ 叫做自变量ꎬ集 合 Ａ 叫做函数的定义域ꎬ集合{ ｆ(ｘ) ｜ ｘ∈Ａ}叫做函数的值域. ２.函数的三要素:定义域ꎬ值域ꎬ对应关系. ３.两个函数能成为同一函数的条件是定义域和对应关系完 全一致. ４.函数的表示方法主要有:解析法ꎬ图象法ꎬ列表法. 考点二 分段函数及其应用 高频考点 　 　 １.如果函数在其定义域的不同子集上ꎬ因对应关系不同而 分别用几个不同的式子来表示ꎬ那么这种函数叫做分段函数. ２.分段函数是指不能用一个统一的解析式表示的函数ꎬ它 是一个函数ꎬ而不是几个函数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ１２ 一、求函数的定义域 　 　 １.已知函数解析式ꎬ函数的定义域是使解析式有意义的自 变量的取值范围ꎬ只需要解不等式(组)即可. ２.对于复合函数的定义域问题ꎬ若已知 ｆ(ｘ)的定义域为[ａꎬ ｂ]ꎬ其复合函数 ｆ(ｇ(ｘ))的定义域应由不等式 ａ≤ｇ(ｘ)≤ｂ 解出. ３.实际问题或几何问题除要考虑解析式有意义外ꎬ还应使 实际问题有意义. (１)函数 ｙ＝ ９－ｘ２ ｌｏｇ２(ｘ＋１) 的定义域是 (　 　 ) Ａ.(－１ꎬ３) Ｂ.(－１ꎬ３] Ｃ.(－１ꎬ０)∪(０