2020高考山东数学大一轮复习教师用书：第十二章概率与统计 (4份打包)

第十二章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ１５ ５ 分 填空题 中 相互独立事件概率 独立事件概率求解 公式法 推理法 逻辑推理 数学建模 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ２１ １２ 分 解答题 难 离散 型 随 机 变 量 分 布列 求离散型随机变量分 布列 推理法 公式法 数学建模 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅰꎬ３ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布 的估计 统计图表 列表分析法 数据分析 ２０１８ 课标全国Ⅰꎬ２０ １２ 分 解答题 中 均值与方差 二项 分 布 的 均 值 的 应用 公式法 数学运算 ２０１７ 山东ꎬ５ ５ 分 选择题 易 变量间的相关性 线性回归方程 公式法 数学运算 ２０１７ 山东ꎬ８ ５ 分 选择题 中 古典概型 求概率 公式法 数学运算 ２０１７ 山东ꎬ１８ １２ 分 解答题 中 离散型随机变量及其 分布列 离散 型 随 机 变 量 的 均值 公式法 数学运算 ２０１６ 山东ꎬ３ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布 的估计 频率分布直方图 观察法 数据分析 ２０１６ 山东ꎬ１９ １２ 分 解答题 中 均值与方差 相互独立事件与互斥 事件的概率 公式法 数学运算 ２０１５ 山东ꎬ８ ５ 分 选择题 中 正态分布 求概率 公式法 数学运算 ２０１５ 山东ꎬ１９ １２ 分 解答题 中 均值与方差 离散型随机变量的分 布列 公式法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １.统计部分:抽样方法、统计图表、样本的 数字特征、回归直线方程与独立性检验. ２.概率部分:概率的意义、事件的关系、古 典概型、随机事件的概率、条件概率、相 互独立事件、离散型随机变量及其分布 列、离散型随机变量的期望与方差、二项 分布、正态分布. ０２ 考频赋分 每年必考ꎬ分值一般为 １７ 分左右. ０３ 题型难度 以选择题、填空题、解答题形式出现ꎬ属于 中等难度. ０４ 命题特点 １.常以实际问题为背景ꎬ结合统计数据ꎬ古 典概型、二项分布考查离散型随机变量 的均值与方差的实际应用ꎻ求回归直线 方程ꎬ利用回归直线方程进行预测ꎻ利用 频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特 征来估计总体. ２.若单独命题ꎬ以选择题、填空题形式出 现ꎬ另外ꎬ频率分布直方图有时也在解答 题中出现.正态分布在高考中偶尔出现ꎬ 主要考查随机变量在某一区间取值的 概率. ３.题目背景新颖ꎬ贴合实际ꎬ联系其他学 科ꎬ很好地考查了学生的学科素养. ０５ 核心素养 以数学抽象、数学建模、数据分析为主ꎬ兼 顾考查逻辑推理与数学运算的核心素养. ０６ 命题趋势 强调知识的应用性ꎬ试题背景与日常生活、 其他学科贴近ꎬ体现统计思想、概率思想ꎬ 考查学生的数据处理、事件的识别、概率计 算、阅读与理解、表述、分析与解决问题的 能力. ０７ 备考建议 １.新课标要求与原来变化明显:概率中的 超几何分布由原来的 “理解” 变为 “了 解”ꎬ降低了要求ꎻ增加了随机事件的独 立性ꎻ增加了全概率公式ꎬ提高了要求ꎻ 删去了几何概型. ２.统计中对相关系数提高了要求ꎬ新增了 “用样本估计百分位数”这一内容ꎻ统计 中删去了系统抽样、统计案例.估计考查 内容与命题形式不会有明显变化ꎬ数学 建模会有加强的趋势. ３.条件概率在高考中出现频率提高ꎬ若考 查到总体分布的估计、变量相关性ꎬ难度 可能会加大ꎬ值得注意. 第十二章　 概率与统计 １１３　　 § １２.１　 随机事件、古典概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２１３ 考点一 随机事件的概率 　 　 １.频率与概率 (１)在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验ꎬ观察某一事件 Ａ 是否 出现ꎬ称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频 数ꎬ称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ(Ａ)＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的频率. (２)对于给定的随机事件 Ａꎬ随着试验次数的增加ꎬ事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ(Ａ)稳定在某个常数上ꎬ把这个常数记作Ｐ(Ａ)ꎬ称 为事件 Ａ 的概率ꎬ简称为 Ａ 的概率. ２.互斥事件的概率 如果事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥ꎬ则 Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝ Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ) . 一般地ꎬ如果事件 Ａ１、Ａ２、􀆺、Ａｎ 彼此互斥ꎬ那么事件 Ａ１＋Ａ２＋ Ａ３＋􀆺＋Ａｎ 发生(即 Ａ１、Ａ２、􀆺、Ａｎ 中恰有一个发生)的概率ꎬ等于 这 ｎ 个事件分别发生的概率的和ꎬ即 Ｐ(Ａ１＋Ａ２＋􀆺＋Ａｎ)＝ Ｐ(Ａ１)＋Ｐ(Ａ２)＋􀆺＋Ｐ(Ａｎ) . ３.对立事件的概率 若事件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件ꎬ则 Ａ∪Ｂ 为必然事件ꎬ Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝ １ꎬＰ(Ａ)＝ １－Ｐ(Ｂ) . 考点二 古典概型 　 　 １.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型ꎬ简称