2020高考山东数学大一轮复习教师用书：第十三章数系的扩充与复数和引入

第十三章 数系的扩充与复数的引入 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ２ ５ 分 选择题 易 复数的概念及几何意义 复数 概 念、 几 何 意 义、圆的概念 定义法 数形结合法 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅰꎬ１ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数模的运算 公式法 数学运算 ２０１７ 山东ꎬ２ ５ 分 选择题 易 复数的有关概念及几何意义 共轭复数 公式法 数学运算 ２０１６ 山东ꎬ１ ５ 分 选择题 易 复数的有关概念及几何意义 共轭复数 公式法 数学运算 ２０１５ 山东ꎬ２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 共轭复数 公式法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 复数的概念、几何意义及四则运算. ０２ 考频赋分 每年必考ꎬ分值为 ５ 分. ０３ 题型难度 多以选择题或填空题的形式出现ꎬ属于容 易题. ０４ 命题特点 命题形式比较稳定ꎬ一般考查复数的基本 概念、计算、几何意义ꎬ独立性强ꎬ难度低ꎬ 是送分题. ０５ 核心素养 以数学运算为主ꎬ兼顾直观想象. ０６ 关联考点 平面向量、解析几何. ０７ 命题趋势 从历年高考题目看ꎬ高考对本部分内容的 考查比较稳定ꎬ考查方式及题型、难度变化 都不大ꎬ ２０２０ 年将延续此前风格. ０８ 备考建议 新课标要求与原来一致ꎬ估计考查内容与 命题形式不会有明显变化. 最新真题示例 １２６　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版(教师用书) 对应学生用书起始页码 Ｐ２５２ 考点一 复数的有关概念及几何意义 　 　 １.复数的有关概念 内容 意义 备注 复数的 概念 形如 ａ＋ｂｉ(ａ∈Ｒꎬｂ∈Ｒ)的数叫做复 数ꎬ其中实部为 ａꎬ虚部为ｂ 若 ｂ ＝ ０ꎬ则 ａ ＋ ｂｉ 为实 数ꎻ若 ａ＝ ０ 且 ｂ≠０ꎬ则 ａ ＋ｂｉ 为纯虚数 复数 相等 ａ＋ｂｉ ＝ ｃ＋ｄｉ⇔ａ＝ ｃ 且 ｂ＝ｄ(ａꎬｂꎬｃꎬｄ∈ Ｒ) 共轭 复数 ａ＋ ｂｉ 与 ｃ ＋ ｄｉ 共轭⇔ ａ＝ ｃ 且 ｂ＝－ｄ (ａꎬｂꎬｃꎬｄ∈Ｒ) 复平面 建立平面直角坐标系来表示复数 的平面叫做复平面ꎬｘ 轴叫实轴ꎬｙ 轴叫虚轴 实轴上的点都表示实 数ꎻ除了原点外ꎬ虚轴 上的点都表示纯虚数ꎬ 各象限内的点都表示 虚数 复数 的模 设ＯＺ→对应的复数为 ｚ ＝ ａ＋ｂｉꎬ则向量 ＯＺ→的长度叫做复数 ｚ＝ａ＋ｂｉ 的模