2020高考山东数学大一轮复习教师用书：第一章集合与常用逻辑用语 (2份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅰꎬ１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的交集运算 直接法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅰꎬ２ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的补集运算 定义法 数学运算 ２０１７ 山东ꎬ１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１６ 山东ꎬ２ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的并集运算 定义法 数学运算 ２０１６ 山东ꎬ６ ５ 分 选择题 中 充分条件与必要条件 充分、必要条件的判断 定义法 逻辑推理 ２０１５ 山东ꎬ１ ５ 分 选择题 易 集合间的运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１５ 山东ꎬ１２ ５ 分 填空题 易 全称量词和存在量词 由全称命题真假求参数范围 直接法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 集合的含义与表示、集合间的基本关系、集 合的基本运算、充分条件与必要条件、含有 一个量词的命题的否定. ０２ 考频赋分 集合每年必考ꎻ逻辑部分在山东省自主命 题期间每年必考ꎬ 全国Ⅰ卷偶有考查ꎬ分 值为 ５~１０ 分. ０３ 题型难度 多以选择题的形式出现ꎬ逻辑部分也会出 现在填空题中ꎬ难度中等偏易. ０４ 命题特点 １.以集合运算为主ꎬ偶有考查充分条件与 必要条件. ２.集合的概念与集合间的基本关系、全称 量词和存在量词偶有出现. ３.逻辑部分多与其他知识相结合进行考查. ０５ 解题方法 直接法、数轴法、韦恩图法. ０６ 核心素养 以数学运算和逻辑推理为主. ０７ 关联考点 集合常与不等式、方程、函数定义域、值域 关联ꎬ对逻辑部分的考查涉及的知识点较 广ꎬ几乎都有可能. ０８ 命题趋势 考查内容、难度、题型稳定ꎬ考查的覆盖面 会进一步增大. ０９ 备考建议 １.山东省 ２０２０ 年高考改革ꎬ在集合部分与原 来对比ꎬ教学和考试要求都没有变化ꎬ集合 是必考内容ꎬ也是学生必须得分的题目. ２.对逻辑部分的考查将由原来的四部分变 为两部分:“充分条件与必要条件的判 定、含有一个量词的命题的否定”ꎬ增加 了必要条件与性质定理的关系ꎬ充分条 件与判定定理的关系以及充要条件与数 学定义的关系.该处知识与考试要求的变 动ꎬ预计高考中会有所体现. 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版(教师用书) § １.１　 集合及其运算 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合的含义与基本关系 　 　 １.元素与集合 (１)元素与集合的关系 属于ꎬ记为 ａ∈Ａꎬ 不属于ꎬ记为 ａ∉Ａ.{ (２)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性. (３)常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 (自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或 Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 ２.集合间的基本关系 　 　 表示 关系　 　 定义 记法 集合 间的 基本 关系 相等 集合 Ａ 与集合 Ｂ 中的所有元素 都相同 Ａ＝Ｂ 子集 集合 Ａ 中任意一个元素均为集 合 Ｂ 中的元素 Ａ⊆Ｂ 或 Ｂ⊇Ａ 真 子 集 集合 Ａ 中任意一个元素均为集 合 Ｂ 中的元素ꎬ且 Ｂ 中至少有一 个元素 Ａ 中没有 Ａ⫋Ｂ 或 Ｂ⫌Ａ 空集 空集是任何集合的子集 ⌀⊆Ｂ 空集是任何非空集合的真子集 ⌀⫋Ｂ(Ｂ≠⌀) 　 　 若 Ａ 为有限集合ꎬｃａｒｄ(Ａ)＝ ｎ(ｎ∈Ｎ∗)ꎬ则①Ａ 的子集个 数是 ２ｎꎻ②Ａ 的真子集个数是 ２ｎ－１ꎻ③Ａ 的非空子集个数是 ２ｎ －１ꎻ④Ａ 的非空真子集个数是 ２ｎ－２. 考点二 集合的运算 高频考点 名称 自然语言描述 符号 语言表示 Ｖｅｎｎ 图表示 逻辑关系 并集 对于两个给定 集合 Ａ、Ｂꎬ由所 有属于集合 Ａ 或属于集合 Ｂ 的元素组成的 集合 Ａ∪Ｂ ＝ { ｘ ｜ ｘ ∈Ａ 或 ｘ∈Ｂ} Ａ∪⌀＝Ａꎻ Ａ∪Ａ＝Ａꎻ Ａ ∪ Ｂ ＝ Ｂ ∪Ａꎻ Ａ∪Ｂ ＝ Ａ⇔Ｂ ⊆Ａ 交集 对于两个给定 集合 Ａ、Ｂꎬ由所 有属于集合 Ａ 且属于集合 Ｂ 的元素组成的 集合 Ａ∩Ｂ ＝ { ｘ ｜ ｘ ∈Ａ 且 ｘ∈Ｂ} Ａ∩⌀＝⌀ꎻ Ａ∩Ａ＝Ａꎻ Ａ ∩ Ｂ ＝ Ｂ ∩Ａꎻ Ａ∩Ｂ ＝ Ａ⇔Ａ ⊆Ｂ 补集 对于一个集合 Ａꎬ由全集 Ｕ 中 所有属于集合 Ｕ 但不属于集 合 Ａ 的元素组 成的集合称为 集合 Ａ 在全集 Ｕ 中的补集ꎬ记 作∁ＵＡ ∁ＵＡ ＝ { ｘ ｜ ｘ∈ Ｕ 且 ｘ∉Ａ} Ａ ∪ ( ∁ ＵＡ ) ＝ Ｕꎻ Ａ ∩ ( ∁ ＵＡ ) ＝ ⌀ꎻ ∁Ｕ(∁ＵＡ)＝ Ａꎻ ∁Ｕ(Ａ∩Ｂ) ＝ (∁ＵＡ)∪ (∁ＵＢ)ꎻ ∁Ｕ(Ａ∪Ｂ) ＝ (∁ＵＡ)∩ (∁ＵＢ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �