2019秋北师大版八年级数学上册教案：3.3　轴对称与坐标变化

3.3　轴对称与坐标变化 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 在同一平面直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 【过程与方法】 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力. 【情感、态度与价值观】 1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维; 2.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动; 3.通过“坐标与轴对称”,让学生体验数学活动充满着探索与创造. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系. 【教学难点】 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程,发展形象思维能力和数形结合意识. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其他对应的点也有这个特点吗? (2)在这个平面直角坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系? 二、合作探究 探究点1　关于坐标轴对称的点的坐标 典例1　已知点P(-3,2)关于x轴的对称点P'的坐标为　　　　,关于y轴的对称点P″的坐标为　　　　.  [解析]　点P(-3,2)关于x轴的对称点P'的坐标为(-3,-2),关于y轴的对称点P″的坐标为(3,2). [答案]　(-3,-2)　(3,2) 【技巧点拨】关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等. 变式训练　若点A(a,4)与点B(-2,b)关于x轴对称,则a+b=　　　　.  [答案]　-6 探究点2　利用点的对称性作轴对称图形 典例2　如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3). (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标; (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2,并写出点B2的坐标. [解析]　(1)如图所示,对称点A1,B1,C1的坐标分别为A1(-3,0),B1(-3,3),C1(-1,3). (2)如图所示,对称点