2019秋北师大版八年级数学上册教案：3.2　平面直角坐标系 (3份打包)

3.2　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出平面直角坐标系; 2.理解平面内点的坐标的意义,会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标. 【过程与方法】 1.通过画平面直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识; 2.通过平面直角坐标系的教学,向学生渗透数形结合的思想方法. 【情感、态度与价值观】 通过平面直角坐标系的教学,使学生进一步明确数学理论来源于实践,反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 1.使学生能在平面直角坐标系中,已知点的坐标,能确定这一点的位置; 2.已知点的位置,能写出与它对应的坐标. 【教学难点】 已知点的位置,能写出与它对应的坐标. ◇教学过程◇ 一、情境导入 从前,有一个守财奴准备找一处秘密的地点将自己的财宝藏起来,他利用平面直角坐标系的知识确定了一棵古树的坐标是(2,5),附近一所教堂的坐标是(-3,5),而在(3,-1)处是一口废弃多年早已被人们遗忘了的枯井.于是这个守财奴秘密地将财宝藏到了井底并将井口填平,而且制作了一张藏宝图,他临死前将藏宝图交给了儿子.同学们,你能帮助守财奴的儿子找回财宝吗? 二、合作探究 探究点1　确定点在平面直角坐标系中的位置 典例1　在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [解析]　因为-2<0,x2+1>0,所以点P在第二象限. [答案]　B 【技巧点拨】熟记各象限内点的横、纵坐标的符号,是根据点的坐标确定点所在象限的关键. 探究点2　写出平面直角坐标系中点的坐标 典例2　如图,写出图中A,B,C,D各点的坐标. [解析]　A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2). 探究点3　建立平面直角坐标系确定物体的位置 典例3　在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息,如何确定直角坐标系找到“宝藏”?与同伴进行交流. [解析]　设A(3,2),B(3,-2),连接AB,作AB的垂直平分线,即为x轴. 再在x轴上从垂足向左截取线段,使其长为AB确定O点,过O作x轴的垂线即为y轴,最后以AB为单位长度,在坐标平面内就可以确定“宝藏”的位置,如图所示,点C即为宝藏位置. 【规律总结】在根据已知点的坐标建立坐标系时,要先利用所给已知点的坐标确定出x轴或y轴,通过平行移动确定出坐标原点,再画出另一坐标轴,最终补出坐标系. 变式训练　如图是一个动物园游览示意图. (1)试以南门为原点建立平面直角坐标系,在图中画出来; (2)分别写出图中5个地点的坐标. [答案]　(1)如图所示. (2)马(-3,-3),南门(0,0),狮子(-4,5),飞禽(3,4),两栖动物(4,1). 三、板书设计 平面直角坐标系 各象限内点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). ◇教学反思◇ 通过本课时的教学,要让学生进一步认识平面上的点与坐标之间的关系,认识并能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它们的坐标.通过观察、比较、操作等思维方法,培养学生的探索意识和合作交流意识. $$第2课时　点的坐标 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征. 【过程与方法】 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识; 2.通过学习建立平面直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣. 【情感、态度与价值观】 通过平面直角坐标系的教学,使学生进一步明确数学理论来源于实践,反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 在已知的平面直角坐标系下描点、连线、观察,确定图形的大致形状. 【教学难点】 熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定. ◇教学过程◇ 一、情境导入 周末,小明、小华、小丽三位同学相约到市政府广场上玩.出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标系画出的草图,其中市政府的坐标是(2,0),某酒店的坐标是(4,2).你能确定某研究所和公交车站的位置吗?如果小华、小丽两人到了升旗台附近,这时还没有看见小明,于是打电话问小明的位置,小明说,他所在的位置坐标为(5,-4),你能在图中用字母A标出小明的位置吗?过了一段时间,又打电话问小明,小明说他向北走了3个单位长度,此时小明所在位置又在哪里呢? 二、合作探究 探究点1　根