2019秋北师大版八年级数学上册教案：4.3　一次函数的图象 (2份打包)

4.3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象及性质 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 理解函数图象的含义,经历画正比例函数图象和探索正比例函数图象的形状的过程,知道正比例函数的图象是一条直线. 【过程与方法】 经历正比例函数图象的画图过程,初步了解画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线;经历正比例函数图象变化情况的探索过程,发展数形结合的意识和能力. 【情感、态度与价值观】 经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力;在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,能够画出正比例函数的图象. 【教学难点】 理解正比例函数的表达式与图象之间的一一对应关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小颖准备将平时的一些零用钱存起来,从现在起每个月存款金额与月份之间的有关数据如表所示: 如果她的存款用y(元)表示,从现在开始的月份用x(个)表示,你可以得到什么结论? 二、合作探究 探究点1　正比例函数的性质 典例1　设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而缩小,则m= (　　) A.2 B.-2 C.4 D.-4 [解析]　因为正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),所以有4=m2.解得m=±2.又因为y的值随x值的增大而缩小,所以m=-2. [答案]　B 【技巧点拨】正比例函数y=kx(k≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 变式训练　已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是 (　　) A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 [答案]　C 探究点2　正比例函数的图象 典例2　如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx.将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为　　　　.  [答案]　a<c<b 【技巧点拨】正比例函数的图象是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过第一、三象限;当k<0时,图象经过第二、四象限.|k|越大,直线越靠近y轴. 三、板书设计 正比例函数的图象及性质 1.函数图象的画法:列表、描点、连线. 2.正比例函数的图象与性质. ◇教学反思◇ 通过本课时的教学,要让学生经历画函数图象的过程,掌握画函数图象的一般步骤为:列表、描点、连线.让学生在写函数关系式和认识图象的过程中,初步感受函数与图象的联系,激发了学习兴趣和求知欲;在教学过程中,对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践、去发现,对正比例函数的图象是一条直线应让学生自己得出. $$第2课时　一次函数的图象及性质 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 了解一次函数两个变量之间的变化规律,在认识一次函数图象的基础上,掌握一次函数的图象及简单性质. 【过程与方法】 在结合图象探究一次函数性质的过程中,增强学生数形结合的意识,渗透分类讨论的思想,学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略. 【情感、态度与价值观】 通过对一次函数图象及性质的探究,发展学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 会用描点法画出一次函数y=kx+b的图象,理解一次函数y=kx+b的性质,理解一次函数y=kx+b与函数y=kx的相互关系. 【教学难点】 正确理解一次函数y=kx+b的性质,理解一次函数y=kx+b与y=kx的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在学习一次函数的图象和性质之前,小颖和小亮针对一个问题争论了起来:能否通过平移的方法,直接由正比例函数y=x的图象平移得到函数y=x+1和y=x-1的图象呢?小颖认为可以,小亮认为不可以.那么,你认为呢? 二、合作探究 探究点1　一次函数y=kx+b的图象特征 典例1　已知正比例函数y=kx,如果y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象可能是 (　　) [解析]　根据正比例函数的性质可知k>0,所以-k<0.对于选项A,若k>0,则-k<0,图象经过第一、三、四象限,故A正确;对于选项B,由k>0,知y随x的增大而增大,故B错误;对于选项C,由k>0,知y随x的增大而增大,故C错误;对于选项D,由-k<0,知图象与y轴交于负半轴,故D错误. [答案]　A 一次函数y=kx+b,当k>0,b>0,函数图象经过第一、二、三象限;当k>0,b<0时,函数图象经过第一、三、四象限;当k<0,b>0时,函数图象经过第一、二、四象限;当k<0,b<0时,函数图象经过第二、三、四象限. 变式训练　若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则 (　　) A.k<0,b<0 B.k>0,b>0 C.k<0,b>0 D.k>