2019秋北师大版八年级数学上册教案：5.2　求解二元一次方程组 (2份打包)

5.2　求解二元一次方程组 第1课时　代入消元法 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会用代入消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】 了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”. 【情感、态度与价值观】 针对问题的探究,鼓励学生大胆尝试,通过交流、合作、讨论享受学习的乐趣和成功感,培养学生大胆发言的习惯,敢于面对挑战.利用小组合作探讨学习,使学生领会辩证唯物主义思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元,化二元为一元. 【教学难点】 如何灵活的消元,把二元转化为一元. ◇教学过程◇ 一、情境导入 父:“姑姑今年x岁,表弟今年y岁,今年姑姑和表弟的年龄和是32岁,6年前姑姑的年龄是表弟年龄的9倍,那么今年姑姑和表弟各多大?你列方程解一下.”片刻,儿子小明列完,皱着眉头说:“爸爸,我列出了两个方程,里面有两个未知数,该怎么解?” 二、合作探究 探究点1　用代入法解二元一次方程组 典例1　解方程组 [解析]　将②代入①,得3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14, 5y=5, y=1. 将y=1代入②,得x=4. 经检验,x=4,y=1适合原方程组. 所以原方程组的解是 典例2　解方程组 [解析]　由①,得m=n+2. ③ 把③代入②,得2(n+2)+3n=14,解得n=2. 把n=2代入③,得m=4. 所以原方程组的解为 【方法总结】用代入法解二元一次方程组时,要先确定一个较为简单的方程进行变形,这样可简化结果. 变式训练　用代入法解方程组时,使得代入后比较容易的变形是 (　　) A.由①,得x= B.由①,得y= C.由②,得y=2x-5 D.由②,得x= [答案]　C 探究点2　二元一次方程的解与解二元一次方程组的综合问题 典例3　若方程mx+ny=6的两个解是则m,n分别为 (　　) A.4,2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4 [解析]　将分别代入方程mx+ny=6,得方程组解这个方程组,得m=4,n=2. [答案]　A 【方法总结】对于含有两个参数的二元一次方程,因为二元一次方程的解一定适合二元一次方程,所以只需把解代入原方程,再列出新的关于参数的二元一次方程组,进而求出参数的值. 变式训练　若是方程ax-by=4的解,则a=　　　　,b=　　　　.  [答案]　2　1 三、板书设计 代入消元法 1.解二元一次方程组的一般思路:消元,化二元为一元. 2.代入法解二元一次方程组的步骤:①变;②代;③解. ◇教学反思◇ 通过本课时的教学,要让学生知道解二元一次方程组的基本思路是消元,即化“二元”为“一元”;使学生初步掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来;②将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程式;③解这个一元一次方程;④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解. $$第2课时　加减消元法 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.会用加减消元法解二元一次方程组; 2.能根据方程组的特点,适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组,初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性. 【过程与方法】 通过探求二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而体会“消元”的思想,以及把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 【情感、态度与价值观】 1.让学生在自主探索和合作交流中,进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想; 2.在数学学习活动中,获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 用加减消元法解二元一次方程组. 【教学难点】 将较复杂的方程组转化为两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等的方程组. ◇教学过程◇ 一、情境导入 解二元一次方程组的基本思路是什么?基本步骤是什么?变形技巧是什么? 二、合作探究 探究点1　用加减法解二元一次方程组 典例1　解方程组 [解析]　②-①,得8y=-8,所以y=-1. 把y=-1代入①,得x=1. 所以原方程组的解为 典例2　解方程组 [解析]　①×3,得6x-9y=-12. ③ ②×2,得6x+10y=26. ④ ④-③,得19y=38,所以y=2. 把y=2代入①,得x=1. 所以原方程组的解为 探究点2　用适当的方法解复杂的二元一次方程组 典例3　解方程组 [解析]　原方程组化简,得 ①-②×5,得y=4. 把y=4代入②,得x=3. 所以原方程组的解为 典例4　解方程组 [解析]　方法1:原方程组化简,得 由②,得3y=2x-1. ③