内容正文:
5.2 求解二元一次方程组
知识要点基础练
知识点1 代入法解二元一次方程组
1.用代入法解方程组下列说法正确的是( B )
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
2.小明解二元一次方程组时,写出了四种解法,其中最合适的解法是( D )
A.由①得x=,代入②
B.由①得y=,代入②
C.由②得y=-,代入①
D.由②得x=3+2y,代入①
3.用代入法解下列方程组:
( 1 )
解:方程组的解是
( 2 )
解:方程组的解是
知识点2 加减法解二元一次方程组
4.( 改编 )用加减法解方程组消去未知数x得到的方程是( C )
A.2y=16 B.2y=22
C.8y=16 D.8y=22
5.用加减法解方程组先消去y,需要用( A )
A.①×3+②×2 B.①×3-②×2
C.①×4+②×6 D.①+②
【变式拓展】用加减法解方程组下列解法错误的是( A )
A.①×2-②×( -3 ),消去y
B.①×( -3 )+②×2,消去x
C.①×2-②×3,消去y
D.①×3-②×2,消去x
6.( 教材母题变式 )用加减消元法解下列方程组:
( 1 )
解:方程组的解为
( 2 )
解:方程组的解为
综合能力提升练
7.已知x,y满足方程组则11x+11y的值为( A )
A.-22 B.22
C.11m D.14
8.已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为( B )
A.4 B.2 C. D.±2
9.若x与y的值相等,则方程组中m的值是( A )
A.1 B.-1 C.±1 D.±5
10.已知关于x,y的方程组其中-3≤a≤1,给出下列结论:①当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4-a的解;②当a=-2时,x,y的值互为相反数;③若x≤1,则1≤y≤4;④是方程组的解.其中正确的是( C )
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②③④
11.已知( x-y+1 )2+|2x+y-7|=0,则x2-3xy+2y2的值为( B )
A.0 B.4 C.6 D.12
12.( 原创 )已知x,y是二元一次方程组的解,则x+y的值是 5 .
13.若( m-1 )2+=0,则关于x,y的方程组的解为 .
14.解方程组:
( 1 )
解:用换元法,令x-0.1=a,y+0.2=b,
则解得
( 2 )
解:整理,得解得
15.小明和小刚同时解方程组小明说:“我得到的正确的解是小刚你呢?”小刚说:“我由于把c写错了而得到的解是”请你根据小明和小刚的对话,求出a,b,c的值.
解:把分别代入ax+by=26,得解得
再把代入cx+y=6,得c=2,即a=5,b=-3,c=2.
16.已知关于x,y的方程组的解相同,求m,n的值.
解:
①③组成方程组解得
把代入②④,得解得
拓展探究突破练
17.若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.
( 1 )当a≤6时,方程组的解是 ;
( 2 )满足条件的方程组的所有解的组数是 6 .
$$5.2 求解二元一次方程组
第五章
知识要点基础练
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综合能力提升练
拓展探究突破练
5.2 求解二元一次方程组
知识点1 代入法解二元一次方程组
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
知识要点基础练
第五章
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