2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）5.3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 (2份打包)

5.3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 知识要点基础练 知识点　列二元一次方程组解应用题 1.( 改编 )为丰富同学们的课余活动,某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组,现需购买篮球和足球若干个,已知购买篮球的数量比足球的数量少1个,篮球的单价为60元,足球的单价为30元,一共花了480元,问篮球和足球各买了多少个?设购买篮球x个,购买足球y个,可列方程组为( B ) A. B. C. D. 2.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,由题意列出关于x与y的方程组为( A ) A. B. C. D. 3.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程正确的是( B ) A. B. C. D. 4.超市中有A,B两种饮料,小洋买了4瓶A种饮料,3瓶B种饮料,一共花了16元,其中B种饮料比A种饮料贵0.2元.若设A种饮料的单价为x元,B种饮料的单价为y元,可列方程组为 　.  5.一个两位数,个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位数比原两位数小18,则原两位数是多少? 解:设原两位数的个位数字为x,十位数字为y, 根据题意得解得 所以10y+x=53. 答:原两位数是53. 6.为了净化空气,美化环境,某县城计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵.已知某苗圃负责种植以上两种树苗的价格分别为300元/棵,200元/棵,问可种玉兰树和松柏树各多少棵? 解:设可种玉兰树x棵,松柏树y棵, 根据题意得解得 答:可种玉兰树20棵,松柏树60棵. 综合能力提升练 7.某中学七年级( 1 )班40名同学第二次为灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表: 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染,已看不清楚.若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组( C ) A. B. C. D. 8.把一根长100 cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为( A ) A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm或65 cm 9.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,则她们的租住方案有( C ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 10.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1、图2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是　60　.  11.如图,商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起,已知3张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为29 cm,5张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度为35 cm,则11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是　53 cm　.  12.( 原创 )某加工厂有工人60名,生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,并且每人每天只能生产螺栓或螺母中的一种.应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 解:设应安排x人生产螺栓,y人生产螺母. 由题意得解得 答:应安排25人生产螺栓,35人生产螺母. 13.某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生. ( 1 )求一个正门和一个侧门平均每分钟各可以通过多少名学生? ( 2 )检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离.假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由. 解:( 1 )设一个正门平均每分钟通过x名学生,一个侧门平均每分钟通过y名学生,由题意得解得 答:一个正门平均每分钟通过120名学生,一个侧门平均每分钟通过80名学生. ( 2 )不符合. 由题意得,最多有学生45×10×4=1800( 人 ), 1800名学生通过的时间为1800÷[( 120+80 )×0.8×2]=分钟. ∵5<,∴该教学楼建造的这4个门不符合安全规定. 拓展探究突破练 14.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息解答下列问题: (