2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）3.3　轴对称与坐标变化 (2份打包)

3.3　轴对称与坐标变化 知识要点基础练 知识点1　对称点的坐标变化 1.点( -1,2 )关于x轴对称的点的坐标是( C ) A.( 1,2 ) B.( 1,-2 ) C.( -1,-2 ) D.( 2,-1 ) 2.平面直角坐标系中,点P( -4,5 )关于y轴对称的点P'的坐标是( D ) A.( -4,5 ) B.( 4,-5 ) C.( -4,-5 ) D.( 4,5 ) 【变式拓展】若点P( a,1 )关于y轴的对称点为Q( 2,b ),则a+b的值是( A ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.如图,在平面直角坐标系中,已知点A( 0,3 ),B( 2,4 ),C( 4,0 ),D( 2,-3 ),E( 0,-4 ).写出D,C,B关于y轴的对称点F,G,H的坐标,并标出点F,G,H在图中的位置.顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点,观察你画出的图形,说明它具有怎样的性质. 解:图略.F( -2,-3 ),G( -4,0 ),H( -2,4 ).画出的图形关于y轴对称. 知识点2　图形的对称和点的坐标变化 4.( 改编 )如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为( -1,4 ).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C'的坐标是( A ) A.( 3,1 ) B.( -3,-1 ) C.( 1,-3 ) D.( 3,-1 ) 5.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用( -1,0 )表示,右下角方子的位置用( 0,-1 )表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( B ) A.( -2,1 ) B.( -1,1 ) C.( 1,-2 ) D.( -1,-2 ) 综合能力提升练 6.若点A( 6,7 ),B( 6,-7 ),则点A与点B的关系是( A ) A.关于x轴对称 B.关于直线x=-1对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=-1对称 7.在平面直角坐标系中,已知点P( a,5 )在第二象限,则点P关于直线m( 直线m上各点的横坐标都是2 )对称的点的坐标是( D ) A.( -a,5 ) B.( a,-5 ) C.( -a+2,5 ) D.( -a+4,5 ) 8.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P( a,b ),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为( A ) A.( a-2,b+3 ) B.( a-2,b-3 ) C.( a+2,b+3 ) D.( a+2,b-3 ) 9.在平面直角坐标系中,已知点A( 0,2 ),B( 4,1 ),点P在x轴上,则PA+PB的最小值是　5　.  10.如图,动点P从( 0,3 )出发,沿图中所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2019次碰到矩形的边时,点P的坐标为　( 8,3 )　.  11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A( 3,4 ),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA',则点A'的坐标是　( -4,3 )　.  12.在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别是( -1,-1 ),( -3,-1 ),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A'B'C'D',则点B的对应点B'的坐标是　( 11,1 )　.  13.( 教材母题变式 )如图,在平面直角坐标系中,A( -1,5 ),B( -1,0 ),C( -4,3 ). ( 1 )求出△ABC的面积; ( 2 )若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,请直接写出点A1,B1,C1的坐标. 解:( 1 )△ABC的面积为×5×3=7.5. ( 2 )A1( 1,5 ),B1( 1,0 ),C1( 4,3 ). 14.在平面直角坐标系中,已知点P1-2m,关于y轴的对称点Q在第四象限,且m为整数. ( 1 )求整数m的值; ( 2 )求△OPQ的面积. 解:( 1 )∵点P关于y轴的对称点Q的坐标为,点Q在第四象限, ∴解得<m<. ∵m为整数,∴m=1. ( 2 )∵m=1,∴P,Q, ∴PQ=2,∴S△OPQ=×2×. 15.( 1 )已知点A( 2a+b,-1 ),B( 5,a-b )关于x轴对