2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）4.3　一次函数的图象 (4份打包)

4.3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象及性质 知识要点基础练 知识点1　正比例函数的图象 1.在平面直角坐标系中,正比例函数y=-2x的图象大致是( B ) 2.函数y=3x的图象经过( A ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.( 改编 )如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:①y=ax;②y=bx;③y=cx.则a,b,c的大小关系为( D ) A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.a<c<b 4.已知函数y=( a-1 )x的图象经过第一、三象限,那么a的取值范围是( A ) A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a<0 知识点2　正比例函数的性质 5.下列正比例函数中,y随x的增大而减小的函数是( A ) A.y=-x B.y=x C.y=2x D.y=3x 【变式拓展】已知正比例函数y=kx( k是常数,k≠0 ),y随x的增大而减小,写出一个符合条件的k的值为　-1( 答案不唯一 )　.  6.( 教材母题变式 )已知函数:①y=0.2x+6;②y=-x-7;③y=4-2x;④y=-x;⑤y=4x;⑥y=-( 2-x ).其中,y的值随x的增大而增大的函数是　①⑤⑥　( 填序号 ).  7.已知函数y=( m-1 )是正比例函数,则m=　-1　;函数的图象经过第　二、四　象限;y随x的减小而　增大　.  综合能力提升练 8.已知正比例函数y=kx,当x的值每增加3时,y的值就减小4,则k的值为( D ) A. B.- C. D.- 9.已知正比例函数y=x,下列结论正确的是( D ) A.函数图象必经过点( 1,2 ) B.函数图象必经过第二、四象限 C.不论x取何值,总有y>0 D.y随x的增大而增大 10.下列选项中,是正比例函数y=kx,且y随x的增大而减小的图象是( C ) 11.若y关于x的函数y=( m-2 )x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是( A ) A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0 C.m≠2 D.n=0 12.下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的是( A ) A.( 2,-3 ),( -4,6 ) B.( -2,3 ),( 4,6 ) C.( -2,-3 ),( 4,-6 ) D.( 2,3 ),( -4,6 ) 13.在函数y=x中,若自变量x的取值范围是50≤x≤75,则函数值y的取值范围是　120≤y≤180　.  14.在数学活动课上,小明设计了一个计算程序: ( 1 )当输入x=2时,输出的y=　10　;  ( 2 )当输入x=8时,输出的y=　10　.  15.已知y=( k-3 )x+k-9是关于x的正比例函数.求当x=-4时,y的值. 解:当k-9=0,且k-3≠0时,y是x的正比例函数, ∴k=9时,y是x的正比例函数,∴y=6x. 当x=-4时,y=6×( -4 )=-24. 16.已知正比例函数的图象经过点( -3,6 ). ( 1 )求这个正比例函数的表达式; ( 2 )若这个图象还经过点A( a,8 ),求点A的坐标. 解:( 1 )设表达式为y=kx, ∵正比例函数的图象经过点( -3,6 ), ∴6=-3k,解得k=-2,∴y=-2x. ( 2 )把( a,8 )代入y=-2x,得8=-2a,解得a=-4, ∴点A的坐标是( -4,8 ). 17.已知q是关于t的正比例函数,当t=5时,q=-20. ( 1 )求q关于t的函数表达式; ( 2 )当t=-5时,求函数q的值; ( 3 )当q=32时,求自变量t的值. 解:( 1 )设q=kt( k≠0 ), 因为t=5时,q=-20,所以-20=5k,所以k=-4, 所以q关于t的函数表达式为q=-4t. ( 2 )当t=-5时,q=-4×( -5 )=20, 即函数q的值为20. ( 3 )当q=32时,32=-4t,解得t=-8, 即自变量t的值为-8. 18.已知正比例函数y=( 2m+4 )x.求: ( 1 )m为何值时,函数图象经过第一、三象限; ( 2 )m为何值时,y随x的增大而减小; ( 3 )m为何值时,点( 1,3 )在该函数图象上. 解:( 1 )∵函数图象经过第一、三象限, ∴2m+4>0,解得m>-2. ( 2 )∵y随x的增大而减小, ∴2m+4<0,解得m<-2. ( 3 )∵点( 1,3 )在该函数图象上, ∴2m+4=3,解得m=-. 拓展探究突破练 19.如图,已知正比例函数y=kx经过点A,