2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）4.4　一次函数的应用 (4份打包)

4.4　一次函数的应用 第1课时　借助一次函数表达式解决有关问题 知识要点基础练 知识点1　求正比例函数的表达式 1.一个正比例函数的图象经过点( 5,-1 ),则它的表达式为( C ) A.y=-5x B.y=5x C.y=-x D.y=x 2.已知y与( x-2 )成正比例,当x=1时,y=-2.则当x=3时,y的值为( A ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 3.( 改编 )某超市购进了一些食品,出售时需要在进价的基础上加一定的利润,其数量x( 千克 )与售价y( 元 )的关系如下表: 下列用数量x表示售价y的关系式中正确的是( C ) A.y=6x+0.5 B.y=6+0.5x C.y=( 6+0.5 )x D.y=6+0.5+x 4.写出下列各题中x与y的关系式,并判断y是否是x的正比例函数. ( 1 )电报收费标准是每个字0.1元,电报费y( 元 )与字数x( 个 )之间的函数关系; ( 2 )地面气温是28 ℃,如果每升高1 km,气温下降5 ℃,气温y( ℃ )与高度x( km )之间的关系; ( 3 )圆的面积y( cm2 )与半径x( cm )之间的关系. 解:( 1 )y=0.1x,y是x的正比例函数. ( 2 )y=28-5x,y不是x的正比例函数. ( 3 )y=πx2,y不是x的正比例函数. 知识点2　求一次函数的表达式 5.将直线y=2x向上平移2个单位长度后所得直线的表达式是( A ) A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2( x-2 ) D.y=2( x+2 ) 6.甲、乙两地相距264千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶24千米,t小时后,停在途中加水,则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是　s=264-24t　,s是t的　一次　函数.  7.小明从深圳往广州邮寄一件包裹,邮资收费标准为每千克0.9元,并且每件包裹另加收手续费3.5元. ( 1 )求总邮资y( 元 )与包裹重量x( 千克 )之间的函数关系式; ( 2 )若小明的包裹重量为5千克,则小明应付的总邮资为多少? ( 3 )若小明所付总邮资为12.5元,则小明的包裹重量为多少? 解:( 1 )依题意得y=0.9x+3.5. ( 2 )把x=5代入y=0.9x+3.5,得y=0.9×5+3.5=8. 故小明应付的总邮资为8元. ( 3 )把y=12.5代入y=0.9x+3.5,得12.5=0.9x+3.5, 解得x=10. 故小明的包裹重量为10千克. 综合能力提升练 8.如图是一次函数y=kx+b的图象,则一次函数的关系式是( C ) A.y=-4x+3 B.y=4x+3 C.y=x+3 D.y=-x+3 9.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水已成为全球的共识.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水,每滴水约0.05毫升.小康洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水.设小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,则y与x之间的关系式是( B ) A.y=0.05x B.y=3x C.y=60x D.y=0.05x+60 10.已知一列火车以80 km/h的速度匀速行驶. ( 1 )写出它行驶的路程s( km )与时间t( h )之间的函数表达式; ( 2 )当t=10 h时,s是多少? 解:( 1 )由题意可得s=80t. ( 2 )把t=10代入s=80t,可得s=800 km. 11.目前节能灯在城市已基本普及,今年安徽省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表: ( 1 )如何进货,进货款恰好为46000元? ( 2 )设商场购进甲种节能灯x只,求商场销售完节能灯时总利润w( 元 )与购进甲种节能灯x( 只 )之间的函数关系式. ( 3 )如何进货,才能使商场销售完节能灯时获利13500元? 解:( 1 )设商场应购进甲型节能灯x只,则乙型节能灯为( 1200-x )只. 根据题意得25x+45( 1200-x )=46000,解得x=400, 所以乙型节能灯为1200-400=800, 答:购进甲型节能灯400只,乙型节能灯800只时,进货款恰好为46000元. ( 2 )根据题意得w=( 30-25 )x+( 60-45 )( 1200-x )=5x+18000-15x=-10x+18000, 所以w=-10x+18000. ( 3 )当w=13500时,即-10x+18000=13500,解得x=450. 答:商场购进甲型节能灯45