2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）2.1　认识无理数 (2份打包)

第二章　实　数 2.1　认识无理数 知识要点基础练 知识点1　生活中的无理数以及估计无理数的大小 1.一个长方形的长与宽分别是6 cm,3 cm,则它的对角线的长是( D ) A.整数 B.分数 C.有理数 D.无限不循环小数 2.一个直角三角形中,两直角边的边长分别为3和4,下列说法正确的是( C ) A.斜边长为25 B.周长为25 C.斜边长为5 D.面积为20 3.若x2=27,则x介于正整数　5　和　6　之间.  4.如图,在3×3的方格中,有一个阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位,请解决下面的问题. ( 1 )阴影正方形的面积是多少? ( 2 )阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 解:( 1 )5. ( 2 )2和3之间. 知识点2　无理数 5.下列各数中,是无理数的是( C ) A.0 B.1.010010001 C.π D. 6.以下各正方形的边长不是有理数的是( C ) A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为8的正方形 D.面积为1.44的正方形 7.下列数中:-1,,3.14,-π,3,0,2,,-0.2020020002…( 每两个2之间多1个0 ). 其中,是有理数的是　-1,　,无理数的是　-π,-0.2020020002…( 每两个2之间多1个0 )　;在上面的有理数中,分数是 　,整数是　-1,3,0,2　.  综合能力提升练 8.下列说法中正确的有( D ) A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.面积为3的正方形的边长是无理数 9.有下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;③近似数1.5万精确到十分位;④无理数是无限不循环小数.其中错误的个数是( B ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,则AB为( B ) A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 11.若x2=10,则x　不是　分数,　不是　整数,　不是　有理数.( 填“是”或“不是” )  12.如图所示的是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.边长是有理数的正方形有　3　个,边长是无理数的正方形有　6　个.  13.( 教材母题变式 )如图是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,其中CA,CB,CD,CE中长度既不是整数,也不是分数的有　3　条.  14.( 改编 )把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内: -2,-,3.020020002…( 每两个2之间多1个0 ),,-,-( -3 ),0.333,0,-,-17,3.,0.12345678910111213…( 小数部分由相继的正整数组成 ),-1.202020202…( 每两个2之间有1个0 ). ( 1 )整数集合:{-2,-( -3 ),0,-17…}; ( 2 )分数集合:-,0.333,-,3.,-1.202020202…( 每两个2之间有1个0 )…; ( 3 )负有理数集合:-2,-,-,-17,-1.202020202…( 每两个2之间有1个0 )…; ( 4 )无理数集合:3.020020002…( 每两个2之间多1个0 ),-,0.12345678910111213…( 小数部分由相继的正整数组成 )…. 15.请你在方格纸上按照如下要求设计图形,每个单元格的边长为1.( 所设计图形顶点在格点上 ) ( 1 )请在图1中设计一个直角三角形,使它三边中有两边边长不是有理数. ( 2 )请在图2中设计一个直角三角形,使它的三边边长都不是有理数. 略 16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AC=6 cm,AD=5 cm,求BD的值.( 结果精确到0.01 cm ) 解:因为AB=AC=6 cm,AD是底边上的高, 所以BD2=AB2-AD2=62-52=11. 利用计算器可得3.3162=10.995856,3.3172=11.002489, 因为10.995856<11<11.002489, 所以BD≈3.32 cm. 拓展探究突破练 17.无限循环小数如何化为分数呢?请你仔细阅读下列资料:由于小数部分位数是无限的,所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数.转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同,然后这两个数相减,这样“大尾巴”就剪掉了.例题:把0.和0.2化为分数. 解:∵0.×10=3., ∴0.×10-0.=