2019秋北师大版八年级数学上册（课件+作业）2.6　实　数 (2份打包)

2.6　实　数 知识要点基础练 知识点1　实数的概念及分类 1.下列说法正确的是( B ) A.无理数包括正无理数、负无理数和零 B.实数都能用数轴上的点表示 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是有理数 【变式拓展】下列说法正确的是( C ) A.两个无理数的和一定是无理数 B.两个无理数的积一定是无理数 C.有理数与无理数的和一定是无理数 D.有理数与无理数的积一定是无理数 2.把下列各数分别填在表示它所属的括号里: 0,-,-3.1,-2,,-. ( 1 )正有理数:　　; ( 2 )整数:{　0,,-2　}; ( 3 )负分数:　-,-3.1　. 知识点2　实数与数轴上点的关系 3.如图,数轴上表示实数的点可能是( B ) A.点P B.点Q C.点R D.点S 4.( 原创 )与数轴上的点一一对应的数是( D ) A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数 知识点3　实数的相反数、倒数和绝对值 5.的相反数是( B ) A. B.- C. D.- 6.的算术平方根是　9　,-2的绝对值是 -2　,的倒数是 　.  综合能力提升练 7.下列说法:①=-10;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③一个数的算术平方根仍是它本身,这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数.正确的说法有( B ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8.( 教材母题变式 )如图,矩形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的点是-1,以点A为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,点E表示的实数是( B ) A.+1 B.-1 C. D.1- 9.设[x )表示大于x的最小整数,如[3 )=4,[-1.2 )=-1,则下列结论中正确的有( D ) A.[0 )=0 B.[x )-x的最小值是0 C.[x )-x的最大值是0 D.存在实数x,使[x )-x=0.5成立 10.比较大小:.( 填“>”“=”或“<” )  11.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:5,-π,--,,1.6,,0,,1.1010010001…( 每两个1之间依次多1个0 ). 整数集:{　5,,0　…}; 正分数集:　,1.6　…; 无理数集:{　-π,,1.1010010001…( 每两个1之间依次多1个0 )　…}. 12.计算: ( 1 )2-1++( )0; 解:原式=+2-2+1=. ( 2 )( -2 )3×. 解:原式=-8×4+( -4 )×=-32+2=-30. 13.在所给数轴上表示-1,,|-2|,以及3的相反数,并把这组数从小到大用“<”连接起来. 解:如图: 由数轴知-3<-1<|-2|<. 14.如图,正方形ABCD的边AB在数轴上,数轴上点A表示的数为-1,正方形ABCD的面积为16. ( 1 )数轴上点B表示的数为　-5　.  ( 2 )将正方形ABCD沿数轴水平移动,移动后的正方形记为A'B'C'D',移动后的正方形A'B'C'D'与原正方形ABCD重叠部分的面积为S. ①当S=4时,画出图形,并求出数轴上点A'表示的数; ②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度,E为线段AA'的中点,点F在线段BB'上,且BF=BB'.若经过t秒后,点E,F所表示的数互为相反数,请求出t的值. 解:( 2 )①因为正方形的面积为16,所以边长为4, 当S=4时,分两种情况: 若正方形ABCD向左平移,点A'表示的数为-4; 若正方形ABCD向右平移,点A'表示的数为2; 综上所述,点A'表示的数为-4或2. ②t的值为4. 理由:当正方形ABCD沿数轴负方向运动时,点E,F表示的数均为负数,不可能互为相反数,不符合题意; 当点E,F所表示的数互为相反数时,正方形ABCD沿数轴正方向运动. 因为AE=AA'=×2t=t,点A表示-1, 所以点E表示的数为-1+t. 因为BF=BB'=×2t=t,点B表示-5, 所以点F表示的数为-5+t. 因为点E,F所表示的数互为相反数, 所以-1+t+=0,解得t=4. 拓展探究突破练 15.已知点A,B在数轴上对应的实数分别是a,b,其中a,b满足|a-2|+( b+1 )2=0. ( 1 )求线段AB的长. ( 2 )点C在数轴上对应的数为x,且x是方程x-1=x+1的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理由. ( 3 )在( 1 )和( 2 )的条件下,点A,B,C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B和点C分别以每秒4个单位长度和9