2020版数学（理科）高分突破大一轮课标Ⅰ地区专用（课件）：第一章 集合与常用逻辑用语 (共2份打包)

第一章　集合与常用逻辑用语 §1.1 集合的概念及运算 高考理数 (课标Ⅰ专用) 五年高考 A组    统一命题·课标卷题组 考点一　集合及其关系 1.(2018课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 (　　) A.9　    B.8　    C.5　    D.4 答案    A　本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)},故集合A中共有9个元素, 故选A. 2.(2017课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 (    　) A.3　    B.2　    C.1　    D.0 答案    B    本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2. 考点二　集合的运算 1.(2019课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N= (　　) A.{x|-4<x<3}　    B.{x|-4<x<-2} C.{x|-2<x<2}　    D.{x|2<x<3} 答案    C　本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观 想象. ∵N={x|x2-x-6<0}={x|-2<x<3},M={x|-4<x<2}, ∴M∩N={x|-2<x<2},故选C. 2.(2019课标Ⅱ,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B= (　　) A.(-∞,1)　    B.(-2,1)　    C.(-3,-1)　    D.(3,+∞) 答案    A　本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运 算的素养要求. 由题意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}. 3.(2019课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B= (　　) A.{-1,0,1}　    B.{0,1}　    C.{-1,1}　    D.{0,1,2} 答案    A　本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查 了数学运算的核心素养. 由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A. 4.(2018课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA= (　　) A.{x|-1<x<2}　     B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2}　    D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 答案    B　本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简得A={x|x<-1或x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.故选B. 5.(2018课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= (　　) A.{0}　    B.{1}　    C.{1,2}　    D.{0,1,2} 答案    C　本题考查集合的运算. ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C. 6.(2017课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(　　) A.A∩B={x|x<0}　    B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}　    D.A∩B=⌀ 答案    A　本题主要考查集合的表示方法和集合交集、并集的概念和运算,还考查了指数函 数的性质. ∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 7.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B= (　　) A. 　    B. 　    C. 　    D.  答案    D　因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B= ,所以A∩B={x|1<x<3}∩ =  .故选D. 思路分析　通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结 果,从而得出正确选项. 方法总结　集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决. 8.(2016课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3