2020届高考理科数学第一轮复习 第六章　数　　列（课件+学案+单元测试卷) (9份打包)

第六章　 数 列 考纲链接 1．数列的概念和简单表示法 (1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)． (2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数． 2．等差数列、等比数列 (1)理解等差数列、等比数列的概念． (2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式． (3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题． (4)了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系. 6.1　数列的概念与简单表示法 1．数列的概念 (1)定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的________．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做________)，排在第n位的数称为这个数列的第n项．所以，数列的一般形式可以写成________________，其中an是数列的第n项，叫做数列的通项．常把一般形式的数列简记作{an}． (2)通项公式：如果数列{an}的________与序号________之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式． (3)从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数(离散的)，当自变量从小到大依次取值时所对应的一列________． (4)数列的递推公式：如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项______________与它的前一项______________ (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式． (5)数列的表示方法有________、________、________、________． 2．数列的分类 (1)数列按项数是有限还是无限来分，分为________、________． (2)按项的增减规律分为________、________、________和________．递增数列⇔an＋1________an；递减数列⇔an＋1________an；常数列⇔ an＋1________an．递增数列与递减数列统称为． 3．数列前n项和Sn与an的关系 已知Sn，则an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(________（n＝1），, ________（n≥2）．)) 4．常见数列的通项 (1)1，2，3，4，…的一个通项公式为an＝____________． (2)2，4，6，8，…的一个通项公式为an＝____________． (3)3，5，7，9，…的一个通项公式为an＝____________． (4)2，4，8，16，…的一个通项公式为an＝____________． (5)－1，1，－1，1，…的一个通项公式为an＝________________________________________． (6)1，0，1，0，…的一个通项公式为an＝________________________________________． (7)a，b，a，b，…的一个通项公式为an＝________________________________________． (8)9，99，999，…的一个通项公式为an＝________________________________________． 注：据此，很易获得数列1，11，111，…；2，22，222，…；…；8，88，888，…的通项公式分别为eq \f(1,9)(10n－1)，eq \f(2,9)(10n－1)，…，eq \f(8,9)(10n－1)． 自查自纠： 1．(1)项　首项　a1，a2，a3，…，an，… (2)第n项　n　(3)函数值　(4)an　an－1 (5)通项公式法(解析式法)　列表法　图象法　递推公式法 2．(1)有穷数列　无穷数列　(2)递增数列　递减数列 摆动数列　常数列　＞　＜　＝　单调数列 3．S1　Sn－Sn－1 4．(1)n　(2)2n　(3)2n＋1　(4)2n　(5)(－1)n (6)eq \f(1＋（－1）n－1,2)　(7)eq \f(（a＋b）＋（－1）n－1（a－b）,2) (8)10n－1 数列0，－eq \f(7,5)，eq \f(13,5)，－eq \f(63,17)，…的一个通项公式是an＝ (　　) A．(－1)n＋1·eq \f(n3－1,n2＋1) B．(－1)n·eq \f(n3－1,n2＋1) C．(－1)n－1·eq \f(n3－1,n2－1) D．(－1)n·eq \f(n3－1,n2－1) 解：奇数项符号为