2020届高考理科数学第一轮复习 第四章　三角函数(基本初等函数(Ⅱ))（课件+学案+单元测试卷) (13份打包)

第四章　 三角函数(基本初等函数(Ⅱ)) 考纲链接 1．基本初等函数Ⅱ(三角函数) (1)任意角、弧度制 ①了解任意角的概念和弧度制的概念． ②能进行弧度与角度的互化． (2)三角函数 ①理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义． ②能利用单位圆中的三角函数线推导出eq \f(π,2)±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性． ③理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等)，理解正切函数在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内的单调性． ④理解同角三角函数的基本关系式： sin2x＋cos2x＝1，eq \f(sinx,cosx)＝tanx. ⑤了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型． 2．三角恒等变换 (1)两角和与差的三角函数公式 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式． ②会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式． ③会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系． (2)简单的三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)． 3．解三角形 (1)正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． (2)应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 4.1　弧度制及任意角的三角函数 1．任意角 (1)角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置______到另一个位置所成的图形．我们规定：按____________方向旋转形成的角叫做正角，按____________方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个____________． (2)象限角 使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的____________重合．角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角． ①α是第一象限角可表示为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(α|2kπ<α<2kπ＋\f(π,2)，k∈Z))； ②α是第二象限角可表示为____________； ③α是第三象限角可表示为____________； ④α是第四象限角可表示为____________． (3)非象限角 如果角的终边在____________上，就认为这个角不属于任何一个象限． ①终边在x轴非负半轴上的角的集合可记作{α|α＝2kπ，k∈Z}； ②终边在x轴非正半轴上的角的集合可记作 _______________________________________； ③终边在y轴非负半轴上的角的集合可记作 _______________________________________； ④终边在y轴非正半轴上的角的集合可记作 _______________________________________； ⑤终边在x轴上的角的集合可记作 _______________________________________； ⑥终边在y轴上的角的集合可记作 _______________________________________； ⑦终边在坐标轴上的角的集合可记作 _______________________________________． (4)终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝________________________. 2．弧度制 (1)把长度等于____________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度． eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(α))＝____________，l是半径为r的圆的圆心角α所对弧的长． (2)弧度与角度的换算：360°＝______rad， 180°＝______rad，1°＝____________rad≈ 0.017 45rad，反过来1rad＝____________≈57.30°＝57°18′. (3)若圆心角α用弧度制表示，则弧长公式l＝__________；扇形面积公式S扇＝____________＝____________． 3．任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数的定义 设α是一个任意角，它的终边上任意一点P(x，y)与原点的距离