2020届高考理科数学第一轮复习 第二章　函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用（课件+学案+单元测试卷) (19份打包)

第二章　 函数的概念、基本初等函数(Ⅰ)及函数的应用 考纲链接 1．函数 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． (2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)． (4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义． (5)会运用基本初等函数的图象分析函数的性质． 2．指数函数 (1)了解指数函数模型的实际背景． (2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． (3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，3，10，eq \f(1,2)，eq \f(1,3)的指数函数的图象． (4)体会指数函数是一类重要的函数模型． 3．对数函数 (1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算 中的作用． (2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点，会画底数为2，10，eq \f(1,2)的对数函数的图象． (3)体会对数函数是一类重要的函数模型． (4)了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数． 4．幂函数 (1)了解幂函数的概念． (2)结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝xeq \s\up6(\f(1,2))，y＝eq \f(1,x)的图象，了解它们的变化情况． 5．函数与方程 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数． 6．函数模型及其应用 (1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义． (2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用． 2.1　函数及其表示 1．函数的概念 一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有________f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个________________，记作y＝f(x)，x∈A，其中，x叫做________________，x的取值范围A叫做函数的________________；与x的值相对应的y值叫做________________，其集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________________． 2．函数的表示方法 (1)解析法：就是用________________表示两个变量之间的对应关系的方法． (2)图象法：就是用表示两个变量之间的对应关系的方法． (3)列表法：就是来表示两个变量之间的对应关系的方法． 3．构成函数的三要素 (1)函数的三要素是：_________，_________，_________. (2)两个函数相等：如果两个函数的相同，并且完全一致，则称这两个函数相等． 4．分段函数 若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数． 5．映射的概念 一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的元素x，在集合B中都有元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射． 6．映射与函数的关系 (1)联系：映射的定义是在函数的现代定义(集合语言定义)的基础上引申、拓展而来的；函数是一种特殊的_____________________________________． (2)区别：函数是从非空数集A到非空数集B的映射；对于映射而言，A和B不一定是数集． 7．复合函数 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数． 自查自纠： 1．唯一确定的数　函数　自变量　定义域　函数值　值域 2．(1)数学表达式　(2)图象　(3)列出表格 3．(1)定义域　对应关系　值域　(2)定义域　对应关系 5．任意一个　唯一确定的 6．(1)映射 (eq \a\vs4\al(2017·咸阳市秦都区月考))判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 (　　) ①y1＝eq \f(（x＋3）（x－5）,x＋3)，y2＝x－5； ②f(x)＝x，g(x)＝eq \r(x2)； ③h(x)＝x，m(x)＝eq \r(3,x3)； ④f1(x)＝(eq \r(2x－5))2，f