2020届高考理科数学第一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语（课件+学案+单元测试卷) (7份打包)

第一章　集合与常用逻辑用语 ． ． 考纲链接 1．集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用韦恩(Wenn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． ． 2．常用逻辑用语 (1)理解命题的概念． (2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． (4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． (5)理解全称量词和存在量词的意义． (6)能正确地对含一个量词的命题进行否定． 1.1　集合及其运算 1．集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________． (2)集合中元素的三个特性：______，______，__________. (3)集合常用的表示方法：________和________． 2．常用数集的符号 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a ________集合A，记作________；如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________． (2)集合与集合之间的关系 　 表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 __________⇔ A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ________或________ 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 ________或________ 空集 空集是任何集合的子集，是任何______的真子集 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有______个，非空子集有________个，非空真子集有________个． 4．两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 若全集为U，则集合A的补集记为________ 韦恩(Venn)图表示(阴影部分) 意义 5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A； ②A∩B________B； ③A∩A＝________； ④A∩∅＝________； ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ②A∪B________B； ③A∪A＝________； ④A∪∅＝________； ⑤A∪B________B∪A. (3)①∁U(∁UA)＝________； ②∁UU＝________； ③∁U∅＝________； ④A∩(∁UA)＝________； ⑤A∪(∁UA)＝________. (4)①A∩B＝A⇔________⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔____________. (5)记有限集合A，B的元素个数为card(A)，card(B)，则： card(A∪B)＝____________________________； card[∁U(A∪B)]＝________________________. 自查自纠： 1．(1)元素　集合　(2)确定性　互异性　无序性 (3)列举法　描述法 2．N　N*(N＋)　Z　Q　R　C 3．(1)属于　a∈A　不属于　a∉A (2)A⊆B且B⊆A　A⊆B　B⊇A　AB　BA 非空集合　2n　2n－1　2n－2 4．A∪B　A∩B　∁UA　{x|x∈A或x∈B}　 {x|x∈A且x∈B}　{x|x∈U且x∉A} 5．(1)①⊆　②⊆　③A　④∅　⑤＝ (2)①⊇　②⊇　③A　④A　⑤＝ (3)①A　②∅　③U　④∅　⑤U (4)①A⊆B　②A＝B (5)card(A)＋card(B)－card(A∩B) card(U)－card(A)－card(B)＋card(A∩B) (eq \a\vs4\al(2018·全国卷Ⅱ))已知集合A＝{0，2}，B＝ {－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝ (　　) A．{0，2} B．{1，2} C．{0} D