2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第十一单元 选考内容（分层练5份+课件177张ppt） (10份打包)

课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 高考总复习第（1）轮 理科数学 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 第十一单元 选考内容 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 第81讲　 极坐标系 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 1．了解坐标系的作用，了解极坐标的基本概念，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化． 2．能在极坐标系中给出简单的图形表示的极坐标方程． 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 极点 极轴 极径 极角 极坐标 M(ρ，θ)　 1．极坐标系与极坐标 (1)极坐标系：在平面内取一个定点O，叫作 ，自极点O引一条射线Ox，叫作 ，再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系． (2)极坐标：设M是平面内的一点，极点O与点M的距离|OM|叫作点M的 ，记作ρ，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM叫作点M的 ，记作θ.有序数对(ρ，θ)叫作点M的 ，记作 . 一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数． 1．极坐标系与极坐标 (1)极坐标系：在平面内取一个定点O，叫作 ，自极点O引一条射线Ox，叫作 ，再选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系． (2)极坐标：设M是平面内的一点，极点O与点M的距离|OM|叫作点M的 ，记作ρ，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的∠xOM叫作点M的 ，记作θ.有序数对(ρ，θ)叫作点M的 ，记作 . 一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数． 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 极点 极轴 相同的单位长度 ρcos θ ρsin θ 2．极坐标与直角坐标的互化 (1)互化前提是：直角坐标系的原点作为 ，x轴的正半轴作为 ，两坐标系中取 . (2)互化公式： ①x＝ ，y＝ . ②ρ2＝ ，tan θ＝ . 3．曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程：若直线过点M(ρ0，θ0)，且与极轴所成的角为α，则它的极坐标方程为ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)． 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 π＋α a a r　 2|a|cos θ　 　2|a|sin θ 几个特殊位置的直线的极坐标方程： ①直线过极点且与极轴所成的角为α：θ＝α和θ＝ ； ②直线过点(a,0)且垂直于极轴：ρcos θ＝ ； ③直线过点(a，eq \f(π,2))且平行于极轴：ρsin θ＝ . (2)圆的极坐标方程：圆心为(ρ1，θ1)，半径为r的圆的极坐标方程为：ρ2－2ρ1ρcos(θ－θ1)＋(ρeq \o\al(2,1)－r2)＝0. 几个特殊位置的圆的极坐标方程： ①圆心在极点，半径为r：ρ＝ ； ②圆心在C(a,0)，半径为a：ρ＝ ； ③圆心在C(a，eq \f(π,2))，半径为a：ρ＝ . 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 1．把点P的直角坐标(1，－1)化为极坐标为( ) A．(eq \r(2)，eq \f(π,4)) B．(eq \r(2)，eq \f(3π,4)) C．(eq \r(2)，eq \f(5π,4)) D．(eq \r(2)，eq \f(7π,4)) 解：ρ＝eq \r(12＋－12)＝eq \r(2)，tan θ＝－1， 又点(1，－1)在第四象限，所以取θ＝eq \f(7π,4)，故选D. 答案：D 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 2．将点M的极坐标(4，eq \f(4π,3))化为直角坐标为( ) A．(2,2eq \r(3)) B．(－2，－2eq \r(3)) C．(2eq \r(3)，2) D．(－2eq \r(3)，－2) 解：x＝4coseq \f(4π,3)＝4×(－eq \f(1,2))＝－2， y＝4sineq \f(4π,3)＝－2eq \r(3)，所以直角坐标为(－2，－2eq \r(3))．