2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第十单元 计数原理、概率与统计（分层练10份+课件423张ppt） (21份打包)

课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 高考总复习第（1）轮 理科数学 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 学科素养微专题 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 数学文化与概率统计 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 1．《张丘建算经》 张丘建，北魏时清河人． 《张丘建算经》共有三卷，约成书于公元466～485年间．其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就．“百鸡术”是世界著名的不定方程问题． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 2．《算学启蒙》 《算学启蒙》分上中下三卷，元大德己亥(1299年)朱世杰撰，共20门，凡259问．许多问题反映了元代的社会经济情况．卷中7门，71问，是面积、体积及各种算术问题．卷下5门，75问，是关于分数运算、垛积(即高阶等差级数求和)、盈不足术、线性方程组解法、天元术及增乘开方法等问题．还处理了开方过程中系数变号的问题． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 《算学启蒙》是一部很好的数学教材，它把当时的初级和中级数学知识从乘除口诀开始，包括面积、体积、比例、开方、高次方程、天元术等，有例题，有方法，分门别类，由浅入深，循序渐进，自成系统，确是一部很好的数学启蒙读物． 朱世杰更重要的著作是《四元玉鉴》，全书共三卷，分二十四门、二百八十八问，所有问题都与方程式或方程组有关．介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——“四元术”、高阶等差级数的计算——“垛积术”以及“招差术”(有限差分)等方面的研究成果． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例1】(经典真题)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99.3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.则 (1)4位回文数有____个； (2)2n＋1(n∈N*)位回文数有____个． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：回文数的特征是首尾相同，所以4位回文数中间是相同的，是0至9共10个数字，5位回文数与4位回文数相比中间多一位数，还是0至9共10个数字，找到规律，根据乘法计数原理得出结果． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 解：(1)4位回文数只用排列前面两位数字，后面数字就可以确定，但是第一位不能为0，有9(1～9)种情况，第二位有10(0～9)种情况，所以4位回文数有9×10个． (2)由上面多组数据研究发现，2n＋1位回文数和2n＋2位回文数的个数相同，所以可以算出2n＋2位回文数的个数.2n＋2位回文数只用看前n＋1位的排列情况，第一位不能为0有9种情况，后面n项每项有10种情况，所以个数为9×10n个． 答案：(1)90　(2)9×10n 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：回文数具有奇妙的性质和现象，让人惊叹不已．在古代就一直被人们津津乐道．时至今日，人们对它的研究仍在继续．本题以回文数为背景，考查排列、组合、计数原理等基础知识．学生仅有小学知识就可以顺利解 答，体现了大众数学，有利于数学的普及．同时趣味强，有利于提高学生学习数学的兴趣，也让学生感受到数学的美. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例２】(2018·崇明二模)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　) A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：由样本的频率估计总体的频率，254粒和1534石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计． 解：设1534石米内夹谷x石，则由题意知eq \f(x,1534)≈eq \f(28,254)， 解得x≈eq \f(1534×28,254)≈169. 故这批米内夹谷约为169石． 答案：B 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：本题考查样本估计总体的统计知识，却自然地将数学史作为一种数学文化融入高考，让试卷平添几分文化色彩与气息．同时，该题也让教师和学生更加关注数 学史，关注统计中的数学文化． 试题源于古代数学名著《九章算术》中的“米谷粒分”，渗入其中的是我国古代数学中最朴实的统计思想，能使学生接受数学文化的熏陶，领略数学思想方法的魅力，领会统计思想在现实生活中的应用，形成直接应用数学知识指导社会实践，解决生活、生产问题的意识