2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第九单元 解析几何（分层练12份+课件440张ppt） (24份打包)

第59讲　直线的方程 1．若xsin－1＝0的倾斜角α是(C) ＋ycos A. B. C. D. 因为k＝tan α＝－tan，)＝tan＝tan(π－ 所以α＝. 2．(2018·绵阳南山中学月考)若A(－2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(C) A．k≤或k≥－ B．k≤－或k≥ C.≤k≤－ D．－≤k≤ 因为A(－2，－3)，B(－3，－2)，P(1,1)， 所以kAP＝，＝，kBP＝＝ 所以.≤k≤ 3．点P(x，y)在以A(－3,1)，B(－1,0)，C(－2,0)为顶点的△ABC的内部运动(不包括边界)，则的取值范围是(D) A．[，1) ，1] B．( C．[，1) ，1] D．( 的几何意义表示△ABC内的点P(x，y)到点D(1,2)连线的斜率， 可求得kBD＝1，kDA＝，数形结合可得： kDA<kPD<kDB，即<1.< 4．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于P、Q两点，线段PQ中点的坐标为(1，－1)，则直线l的方程为(C) A．3x－2y－5＝0 B．2x－3y－5＝0 C．2x＋3y＋1＝0 D．3x＋2y－1＝0 设点P(a,1)，由于PQ的中点为(1，－1)，则点Q的坐标为(2－a，－3)，代入直线方程x－y－7＝0，求得a＝－2.故点P(－2,1)，Q(4，－3)，所以kPQ＝－， 由点斜式得直线l的方程为2x＋3y＋1＝0. 5．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则　.的值等于　＋ (方法1)依题意，，所以a－2＝＝ 所以a＝.＝＝＋＝＋.所以 (方法2)过B、C的直线方程为＝1，＋＝1，又直线过点(2,2)，所以＋ 所以.＝＋ 6．已知函数f(x)＝x－4ln x，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为　3x＋y－4＝0　 由f′(x)＝1－，则k＝f′(1)＝－3，又f(1)＝1， 故切线方程为y－1＝－3(x－1)，即3x＋y－4＝0. 7．在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程． (1)设C(x0，y0)，则AC中点M()． ，)，BC中点N(， 因为M在y轴上，所以＝0，所以x0＝－5， 因为N在x轴上，所以＝0，所以y0＝－3. 即顶点C的坐标为(－5，－3)． (2)因为M(0，－)，N(1,0)， 所以直线MN的方程为＝1，＋ 即5x－2y－5＝0. 8．(2018·武汉二月调研)已知直线l与曲线y＝x3－6x2＋13x－9相交，交点依次为A，B，C，且|AB|＝|BC|＝，则直线l的方程为(B) A．y＝－2x＋3 B．y＝2x－3 C．y＝3x－5 D．y＝－3x＋2 验证法：因为y′＝3x2－12x＋13，y″＝6x－12， 令y″＝0，得x＝2，代入y＝x3－6x2＋13x－9得y＝1. 所以曲线的中心为(2，1)， 由|AB|＝|BC|＝，可知B(2，1)， 所以直线l必过B，由此可排除A，D. 由|AB|＝，若k＝2，则A为(3，3)代入y＝f(x)满足，故选B. 9．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2，3)，则过两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1≠a2)的直线方程为__2x＋3y＋1＝0__． (方法1)P(2，3)在已知直线上，得 解得2(a1－a2)＋3(b1－b2)＝0，即，＝－ 所以所求直线为y－b1＝－(x－a1)， 即2x＋3y－(2a1＋3b1)＝0，即2x＋3y＋1＝0. (方法2)由 知Q1，Q2在直线2x＋3y＋1＝0， 而Q1，Q2两点确定一条直线， 故所求方程为2x＋3y＋1＝0. 10．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围． (1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零， 所以2－a＝0即a＝2时，直线方程为3x＋y＝0. 当a≠2时，a＋1显然不为0. 因为直线在两坐标轴上的截距存在且相等， 所以＝a－2即a＋1＝1，所以a＝0， 直线方程为x＋y＋2＝0. 故所求直线方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0. (2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2， 欲使l不经过第二象限，当且仅当： 解得a≤－1，或 故所求a的取值范围为(－∞，－1]． $$课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 高考总复习第（1）轮 理科数学 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 第九单元