2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第七单元 不等式与推理证明（分层练7份+课件278张ppt） (15份打包)

课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 高考总复习第（1）轮 理科数学 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 学科素养微专题 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 数学文化与推理证明 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 1．《孙子算经》 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，这是现代关于筹算法则的仅见的资料，书中著名的“物不知数”问题是后来驰名于世界的“大衍求一术”的起源，是中国古代数学最具创造性的成绩之一． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 2．《详解九章算法》 作者杨辉，他著名的数学书共五种二十一卷．著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)、《续古摘奇算法》二卷(1275年)．杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌诀，如九归口诀．他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的“习算纲目”是中国数学教育史上的重要文献． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例1】(2018·东北三省四市联合体模拟(一))中国有名句“运筹 帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹(一根根同样长短粗细的小棍子)来进行运算．算筹的摆放有纵式、横式两种(如图所示)， 表示一个多位数时，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如3266用算筹表示就是，则8771用算筹表示为(　　) A. B. C. D. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：阅读理解题意，弄清表示一个多位数的规则，进一步通过3266用算筹的表示方法，类比到8771的表示方法． 解：由算筹的定义，得 所以8771用算筹应表示为. 答案：C 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：算筹是中国古代一种计算工具，使用算筹进行计算的方法，则称为筹算．算筹早在我国春秋战国的时期就已普遍使用了．根据中国古代算筹记数的规则，个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式……这样纵横交替摆放，就可以摆出任意大的数字来了．以算筹为计算工具，是当时世界上最先进的十进位制记数系统．本题以算筹摆放数字为背景，考查了学生的类比推理能力，也展示了我国古代劳动人民的智慧. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例２】(经典真题)观察分析下表中的数据： 多面体 面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10 立方体 6 8 12 猜想一般凸多面体中，F，V，E所满足的等式是______． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：由题中所给的三棱柱、五棱锥和立方体的面数、顶点数和棱数归纳猜想F，V，E所满足的关系，要注意观察数字之间的大小、和差等关系． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 解：(1)三棱柱：F＝5，V＝6，E＝9，得F＋V－E＝5＋6－9＝2； (2)五棱锥：F＝6，V＝6，E＝10，得F＋V－E＝6＋6－10＝2； (3)立方体：F＝6，V＝8，E＝12，得F＋V－E＝6＋8－12＝2； 所以归纳猜想一般凸多面体中，F，V，E所满足的等式是F＋V－E＝2. 答案：F＋V－E＝2 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：　此题利用题目中已有的三种多面体的面数、顶点数和棱数的数据，归纳、猜想出凸多面体中，F，V，E所满足的等式F＋V－E＝2.这个公式实际上是“多面体欧拉公式”，是拓扑学中的一个重要定理．此题考查了学生的观察方法、观察能力及归纳能力和发现能力，有利于激发学生的学习积极性，培养学生勇于探索和发现的能力. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例３】(经典真题)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为eq \f(n（n＋1）,2)＝eq \f(1,2)n2＋eq \f(1,2)n.记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式： 三角形数N(n，3)＝eq \f(1,2)n2＋eq \f(1,2)n 正方形数N(n，4)＝n2 五边形数N(n，5)＝eq \f(3,2)n2－eq \f(1,2)n 六边形数N(n，6)＝2n2－n …… 可以推测N(n，k)