2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第六单元 数列与算法（分层练7份+课件324张ppt） (16份打包)

课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 高考总复习第（1）轮 理科数学 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 学科素养微专题 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 数学文化与数列 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 1．《九章算术》 《九章算术》大约成书于公元1世纪，是中国古代第一部数学著作．《九章算术》共收有246个与生产实践有联系的应用题，包括问、答和求三部分，并配有插图，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股等九章．《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 2．《算法统宗》 《算法统宗》是由明代数学家程大位(公元1533—公元1606年)经过数十年的努力，于公元1592年60岁时写成的数学巨著．《算法统宗》是一部应用数学书，以珠算为主要的计算工具，共17卷，有595个应用题． 注：中华文明源远流长，发展进程波澜壮阔，中国古代为世界数学做出了杰出的贡献．为了弘扬中华优秀传统文化，特在[数学经典简介]这一栏目中，简单介绍一些数学名著或数学家． 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例1】(2018·合肥市二检)中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言．”题意是：把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是(　　) A．174斤 　　　　　　B．184斤 C．191斤 　　　　　　D．201斤 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：读懂题意，将古代实际问题转化为现代数学问题，本题相当于等差数列{an}中，前n项和S8＝996，公差d＝17，求a8. 解：设8个儿子从大至小分得的绵构成的数列是{an}， 设大儿子分到的绵是x斤，依题意知8个儿子分到的绵构成以a1＝x为首项，d＝17为公差的等差数列，记其前n项和为Sn， 则有Sn＝8x＋eq \f(8×7,2)×17＝996， 即8x＋476＝996，解得x＝65. 故第8个儿子分到的绵a8＝65＋7×17＝65＋119＝184(斤)． 答案：B 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：从中国古代文学作品中选取素材考查数学问题，丰富了数学文化的取材途径．不仅考查了等差数列的通项公式、前n项和公式的基本知识，同时，也考查了将古代实际问题转化为现代数学问题的能力，考查了学生的应用意识，同时也能让学生认识到中华民族优秀文化的源远流长和博大精深，增强民族自信心. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例２】我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根5尺长的金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤．问依次每一尺各重多少斤？”根据上面的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为(　　) A．6斤 　　　　　　　　　　　B．9斤 C．9.5斤　　　　　　　　　　　 D．12斤 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 思路分析：首先要转化为数列问题，由“金杖由粗到细是均匀变化的”可知各尺的重量构成一个等差数列，然后根据等差数列的知识进行求解． 解：依题意，金杖由粗到细各尺的重量构成一个等差数列，记为{an}， 则a1＝4，a5＝2， 由等差数列的性质得a2＋a4＝a1＋a5＝2a3＝6，所以a3＝3， 所以中间3尺的重量为a2＋a3＋a4＝3a3＝9(斤)．故选B. 答案：B 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 试题赏析：《九章算术》是中国古代数学专著，成书于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学，《九章算术》在数学上有其独到的成就，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．本题以《九章算术》中的“金箠”问题为背景，既考查了学生将实际问题转化为数列问题的能力，又弘扬了传统文化. 课时小结 数学经典简介 典型例题赏析 要点归纳小结 【例３】中国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　) A．192里 　　　　　　　B．96里