2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第五单元 平面向量与复数（分层练5份+课件183张ppt） (10份打包)

第31讲　平面向量的概念及线性运算 1．设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD内任意一点，则等于(D) ＋＋＋ A. B．2 C．3 D．4 ) ＋)＋(＋＝(＋＋＋ ＝2.＝4＋2 2．(2019·浙江模拟) 设D，E，F分别为△PQR的三边QR，RP，PQ的中点，则＝(B) ＋ A. B. C. D. 因为D，E，F分别为△PQR的三边QR，RP，PQ的中点，所以. )＝＋(＝－＋－＝－＋－＝＋ 3．(2018·石家庄一模)△ABC中，点D在边AB上，且＝(B) ＝b，则＝a, ，设＝ A. ba＋b B.a＋ C.ba＋b D.a＋ 因为＝a－b. －＝ 因为b，a－＝＝ ，所以＝ 所以b.a＋b＝a－＝b＋＋＝ 4．(2016·江西师大附中模拟)已知A，B，C三点不在同一直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若)，λ∈[0，＋∞)，则直线AP一定经过△ABC的(A) ＋＝λ(－ A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心 设D是BC的中点，则，＝ 所以，＝λ)，即＋＝λ(－ 故A，D，P三点共线，所以直线AP一定过△ABC的重心． 5．在▱ABCD中，(b－a)　.(用a，b表示) ＝　，M为BC的中点，则＝3＝b，＝a， 在▱ABCD中，因为M为BC边的中点， 所以b，＝＝ 因为＝a＋b，＋＝ 所以(a＋b)． ＝－＝－＝ 所以(b－a)． (a＋b)＝b－＝＋＝ 6．已知a、b是两个不共线的向量，若它们起点相同，a、　.b、t(a＋b)三向量的终点在一条直线上，则实数t＝　 因为a、b、t(a＋b)的终点在一条直线上， 所以t(a＋b)－a＝λ(a－b)， 即(t－λ－1)a＋(t＋λ)b＝0， 又因为a、b不共线，故.解得t＝ 7．平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知.和＝d，试用c、d表示＝c， 设＝b，M、N分别为DC、BC的中点，＝a， 则有b，＝a，＝ 在△ABN和△ADM中可得： 解得 所以(2c－d)． ＝(2d－c)，＝ 8．记max{x，y}＝设a，b为平面向量，则(D) min{x，y}＝ A．min{|a＋b|，|a－b|}≤min{|a|，|b|} B．min{|a＋b|，|a－b|}≥min{|a|，|b|} C．max{|a＋b|2，|a－b|2}≤|a|2＋|b|2 D．max{|a＋b|2，|a－b|2}≥|a|2＋|b|2 由于|a＋b|，|a－b|与|a|，|b|的大小关系同夹角的大小有关系，故A，B错． 当a，b的夹角为锐角时，|a＋b|>|a－b|， 此时，|a＋b|2>|a|2＋|b|2； 当a，b的夹角为钝角时，|a＋b|<|a－b|， 此时，|a－b|2>|a|2＋|b|2； 当a⊥b时，|a＋b|2＝|a－b|2＝|a|2＋|b|2. 故选D. 9．(2017·赣州模拟)在△ABC所在的平面上有一点P，满足，若△ABC的面积为12 cm2，则△PBC的面积为　8 cm2　.＝＋＋ 因为，＝＋＋ 所以，＋＝＋＋ 所以，所以点P是CA的三等分点，＝2 所以.＝＝ 因为S△ABC＝12 cm2，所以S△PBC＝×12＝8 cm2. 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，设＝b.＝a， (1)用a，b表示； ， (2)求证：＝0.＋＋ (1)(a＋b)，＝ (a＋b)，＝＝ (2)证明：由(1)知(a＋b)，＝－ 设＝c，同理可得： (－b－c)，＝－(－a＋c)，＝－ 所以(a＋b－a＋c－b－c)＝0.＝－＋＋ $$课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 高考总复习第（1）轮 理科数学 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 第五单元 平面向量与复数 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 第31讲　平面向量的概念 及线性运算 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 1．了解向量的实际背景，理解向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示． 2．掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义． 3．掌握向量的数乘运算，并理解其几何意义以及两个向量共线(平行)的意义． 课前预习 高频考点 复习目标 课时小结 训练手册 大小 方向 大小(叫做向量的模) 方向 长度为0　 长度等于1个单位长度 1．向量的有关概念 (1)向量的定义：既有________又有________的量叫做向量．用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的___________________，有向线段的箭头所指的方向表示向量的_______. (2)两个特殊向量 　__________的向量叫做零向量，记作0. 　__