2020届高考一轮复习理科数学（人教版）资料 第一单元 集合与常用逻辑用语（分层练+课件111张ppt） (6份打包)

第1讲　集合的概念与运算 1．(2016·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝(D) A．(－3，－) ) B．(－3， C．(1，，3) ) D．( (1)先化简集合A，B，再利用交集定义求解． 因为x2－4x＋3<0，所以1<x<3，所以A＝{x|1<x<3}．因为2x－3>0，所以x>}．，所以B＝{x|x> 所以A∩B＝{x|<x<3}．故选D. 2．(2016·山东卷)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，则A∪B＝(C) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞) 由已知得A＝{y|y＞0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则A∪B＝{x|x＞－1}．故选C. 3．(2018·武汉调研测试)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为(D) A．{1} B．{－1，1} C．{1，0} D．{1，－1，0} M＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，又N⊆M，则N＝{－1}，{1}，∅满足条件，所以a＝1，－1，0， 即实数a的取值集合为{1，－1，0}． 4．(2018·佛山一模)已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(A) A．{0，1，2} B．{1，2} C．{3，4} D．{0，3，4} 因为B＝{x|x2－2x＞0}＝{x|x＞2或x＜0}， 所以∁UB＝{x|0≤x≤2}， 所以图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{0，1，2}． 5．(2018·合肥高三质量检测)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则集合M中元素个数为(B) A．3 B．4 C．5 D．6 因为M＝{5，6，7，8}，所以M中元素的个数为4. 6．(2016·天津卷)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝　{1,4}　. 因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1； 当x＝2时，y＝3×2－2＝4； 当x＝3时，y＝3×3－2＝7； 当x＝4时，y＝3×4－2＝10. 即B＝{1,4,7,10}． 又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}． 7．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x|x2＋mx＝0，x∈U}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝　－3　. 因为∁UA＝{1,2}，所以A＝{0,3}，所以m＝－3. 8．已知M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}． (1)若a＝3时，则M∪(∁RN)＝　R　； (2)若N⊆M，则实数a的取值范围为　(－∞，3]　. (1)当a＝3时，N＝{x|4≤x≤5}， 所以∁RN＝{x|x<4或x>5}．所以M∪(∁RN)＝R. (2)①当2a－1<a＋1，即a<2时，N＝∅，此时满足N⊆M. ②当2a－1≥a＋1，即a≥2时，B≠∅， 由N⊆M，得所以2≤a≤3. 综上，实数a的取值范围为(－∞，3]． 9．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(B) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞) 由x－x2>0，得0<x<1，所以A＝(0,1)， 由x2－cx<0，且c>0，得0<x<c，所以B＝(0，c)， 因为A⊆B，所以c≥1. 10．(2018·福州期末)已知集合A＝[1，＋∞)，B＝{x∈R|a≤x≤2a－1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(A) A．[1，＋∞) B．[，1] C．[，＋∞) D．(1，＋∞) 因为A∩B≠∅，所以解得a≥1. 即实数a的取值范围是[1，＋∞)． 11．(2018·北京卷)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y＞4，x－ay≤2}，则(D) A．对任意实数a，(2，1)∈A B．对任意实数a，(2，1)∉A C．当且仅当a＜0时，(2，1)∉A D．当且仅当a≤时，(2，1)∉A 若点(2，1)∈A，则不等式x－y≥1显然成立，且同时要满足 即 解得a>⇒点(2，1)∉A成立．，其等价命题为a≤.即点(2，1)∈A⇒a> 12．(2019·海南二校联考)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为__7__人． 设全集U为某班30人，集合A为喜爱篮球运动的15人，集合