内容正文:
第三章 电磁感应
第二节 法拉第电磁感应定律
A级 抓基础
1.关于感应电动势的大小,下列说法正确的是( )
A.穿过闭合回路的磁通量最大时,其感应电动势一定最大
B.穿过闭合回路的磁通量为零时,其感应电动势一定为零
C.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定为零
D.穿过闭合回路的磁通量由不为零变为零时,其感应电动势一定不为零
解析:磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系,故A、B错误;当磁通量由不为零变为零时,闭合回路的磁通量一定改变,一定有感应电流产生,有感应电流就一定有感应电动势,故C错、D对.
答案:D
2.(多选)根据法拉第电磁感应定律的数学表达式,电动势的单位V可以表示为( )
A.T/s B.Wb/s
C.T·m2/s
D.Wb·m2/s
解析:根据法拉第电磁感应定律可知1 V=1 Wb/s,选项B正确.T是磁感应强度B的单位,1 T显然不等于1 Wb,故A错误.根据磁通量的定义,1 Wb=1 T·m2,可知C正确,D错误.
答案:BC
3.决定闭合电路中感应电动势大小的因素是( )
A.磁通量
B.磁感应强度
C.磁通量的变化率
D.磁通量的变化量
解析:由E=,即磁通量的变化率.知感应电动势的大小取决于
答案:C
4.如图所示,将直径为d,电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出,这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为( )
A.
B.
C.
D.
解析:E=n.
=·Δt=n·,故q=It=
答案:A
5.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围里面的磁通量随时间变化规律如图所示(磁通量变化曲线是正弦函数图象),则( )
A.线圈中O时刻的感应电动势最大
B.线圈中D时刻的感应电动势为零
C.线圈中D时刻的感应电动势最大
D.线圈中O到D时刻内平均感应电动势为0.4 V
解析:根据法拉第电磁感应定律E= V=0.4 V,故D正确.来求的一般为平均值,由数学知识可知,当Δt→0时,E就为瞬时值,而在Φt图线中反映瞬时值的是曲线上该点的斜率.由图可以看出,O时刻和t=0.01 s时曲线的斜率最大,则感应电动势最大;而D时刻曲线的斜率为零,则感应电动势为零.故A、B正确,C错误.O时刻Φ1=0,D时刻Φ2=2×10-3 Wb,则ΔΦ=Φ2-Φ1=2×10-3 Wb,经历的时间Δt=0.005 s,所以平均感应电动势E=,因为O时刻和D时刻的感应电动势为瞬时值,而根据E=
答案:ABD
6.如图所示,将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈,电流表指针偏转角度较大的是( )
A.以速度v插入
B.以速度2v插入
C.一样大
D.无法确定
解析:条形磁铁初末位置相同,因此磁通量变化相同,但速度越大,时间越短,则磁通量变化率越大,即电动势越大,电流也就越大,电流表指针偏转角度越大,所以B项正确.
答案:B
7.当穿过线圈的磁通量发生变化时( )
A.线圈中一定有感应电流产生
B.线圈中感应电动势的大小与线圈的形状有关
C.线圈中感应电动势的大小与线圈的电阻有关
D.线圈中感应电动势的大小与线圈的形状和电阻均无关
解析:磁通量发生变化时,闭合线圈中一定产生感应电动势.当电路闭合时才有感应电流产生,A错;由法拉第电磁感应定律E=n知感应电动势的大小和线圈的匝数及磁通量的变化率成正比,与线圈的形状及电阻无关,B、C均错,D正确.
答案:D
8.一磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,将abcd绕ad边转180°,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为( )
A.0
B.2BS
C.BS
D.BS
解析:开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BS,后来线圈翻转,穿过线圈的磁通量变为Φ2=-BS,所以ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS.
答案:B
B级 提能力
9.如图所示,闭合矩形导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1;第二次用0.9 s时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2则( )
A.W1<W2,q1<q2
B.W1<W2,q1=q2
C.W1>W2,q1=q2
D.W1>W2,q1>q2
解析:设线框长为L1,宽为L2,第一次拉出速度为v1,第二次拉出速度为v2,则v1=3v2,匀速拉出磁场时,外力所做的功恰好等于安培力所做的功,有
W=FL1,F=BIL2,I=,=
所以W=L1v,R),
所以W1∶W2=v1∶v2=3∶1,W1>W2,
电荷量q=It=,·Δt=·t=
又由于两次拉出过程中ΔΦ1=ΔΦ2,
所以q1=q2.
答