2020版数学（理科）高分突破大一轮课标Ⅱ地区专用（课件）：第十五章 数系的扩充与复数的引入 (共1份打包)

考点一　复数的概念 五年高考 A组  统一命题·课标卷题组 1.(2019课标全国Ⅱ,2,5分)设z=-3+2i,则在复平面内 对应的点位于 (　　) A.第一象限　    B.第二象限　    C.第三象限　    D.第四象限 答案    C    本题考查了复数的概念与运算;考查的核心素养为数学运算. ∵z=-3+2i,∴ =-3-2i, ∴在复平面内, 对应的点为(-3,-2),此点在第三象限. 2.(2019课标全国Ⅰ,2,5分)设复数z满足|z-i|=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则 (　　) A.(x+1)2+y2=1　    B.(x-1)2+y2=1 C.x2+(y-1)2=1　    D.x2+(y+1)2=1 答案    C　本题主要考查复数的概念及几何意义;考查学生的运算求解能力,以及数形结合思 想;考查的核心素养是数学运算. 设复数z与i分别表示复平面内的点Z与点P,则P(0,1),且|z-i|表示复平面内点Z与点P之间的距离, 所以点Z(x,y)到点P(0,1)的距离为定值1,所以Z的轨迹是以(0,1)为圆心,1为半径的圆,故选C. 3.(2017课标全国Ⅰ,3,5分)设有下面四个命题: p1:若复数z满足 ∈R,则z∈R; p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R; p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1= ; p4:若复数z∈R,则 ∈R. 其中的真命题为 (　　) A.p1,p3　    B.p1,p4　    C.p2,p3　    D.p2,p4 答案    B　本题考查复数的计算和命题真假的判断. 对于命题p1,设z=a+bi(a,b∈R),由 = = ∈R,得b=0,则z∈R成立,故命题p1正确;对于命 题p2,设z=a+bi(a,b∈R),由z2=(a2-b2)+2abi∈R,得a·b=0,则a=0或b=0,复数z可能为实数或纯虚数, 故命题p2错误;对于命题p3,设z1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R),由z1·z2=(ac-bd)+(ad+bc)i∈R,得ad +bc=0,不一定有z1= ,故命题p3错误;对于命题p4,设z=a+bi(a,b∈R),则由z∈R,得b=0,所以 =a∈ R成立,故命题p4正确.故选B. 4.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知z=(m+3)+(m-1)i