2020版数学（理科）高分突破大一轮课标Ⅱ地区专用（课件）：第十四章 推理与证明 (共1份打包)

考点　合情推理与演绎推理 五年高考 A组  统一命题·课标卷题组 1.(2019课标全国Ⅰ,4,5分) 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是    ≈0.618,称为黄金分割比例 ,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的 头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 .若某人满足上述两个黄金分割 比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是 (　　) A.165 cm　　B.175 cm　　C.185 cm　　D.190 cm 答案    B　本题主要考查学生的数学应用意识、抽象概括能力、运算求解能力,以及方程思 想;考查的核心素养为数学抽象、数学建模以及数学运算. 由人体特征可知,头顶至咽喉的长度应小于头顶至脖子下端的长度,故咽喉至肚脐的长度应小 于 ≈42 cm,可得到此人的身高应小于26+42+ ≈178 cm;同理,肚脐至足底的长度应 大于腿长105 cm,故此人的身高应大于105+105×0.618≈170 cm,结合选项可知,只有B选项符合 题意,故选B. 一题多解　用线段代替人,如图.   已知 = = ≈0.618,c<26,b>105,c+d=a,设此人身高为h cm,则a+b=h,由 ⇒a>64. 89, 由 ⇒d<42.07, 所以c+d<26+42.07=68.07,即a<68.07, 由 ⇒b<110.15, 整理可得64.89+105<a+b<68.07+110.15, 即169.89<h<178.22(单位:cm).故选B. 2.(2017课标全国Ⅱ,7,5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师 说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的 成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 (　　) A.乙可以知道四人的成绩　     B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩　     D.乙、丁可以知道自己的成绩 答案    D　本题主要考查逻辑推理能力. 由题意可知,“甲看乙、丙的成绩,不知道自己的成绩”说明乙、丙两人是一个优秀一个良好, 则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩;丁看了甲的成绩,也可以知道自己的成绩.故选D. 考点一　合情推理与演绎推理 B组  自主命题·