2020版高考理科数学（经典版）复习（课件+讲义+课时作业）第八章 立体几何 （28份打包）

配套课时作业 1．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？(　　) 答案　D 解析　由三视图知该几何体是一个组合体，上部是圆锥，下部是圆柱．故选D. 2．如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与y′轴、x′轴平行，则原三角形中三条线段AB，AD，AC中(　　) A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AC，最短的是AD 答案　B 解析　由条件知，原平面图形中AB⊥BC，从而AB<AD<AC，选B. 3．(2019·宁德质检)如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　　) 答案　C 解析　此几何体侧视图是从左边向右边看．故选C. 4．如图所示，从三棱台A′B′C′－ABC中截去三棱锥A′－ABC，则剩余部分是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 答案　B 解析　剩余部分是四棱锥A′－BB′C′C，选B. 5．某几何体的正视图和侧视图完全相同，均如图所示，则该几何体的俯视图一定不可能是(　　) 答案　D 解析　几何体的正视图和侧视图完全一样，则几何体从正面看和侧面看的长度相等，只有等边三角形不可能．故选D. 6．(2019·江西南昌模拟)如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P－BCD的正视图与侧视图的面积之比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2 答案　A 解析　根据题意，三棱锥P－BCD的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高．故三棱锥P－BCD的正视图与侧视图的面积之比为1∶1. 7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影为(　　) 答案　A 解析　点D在平面ADD1A1上的正投影为点D，点M在平面ADD1A1上的正投影为AA1的中点，点N在平面ADD1A1上的投影为DA的中点，连接三点可知A正确．故选A. 8．(2019·临沂模拟)如图甲，将一个正三棱柱ABC－DEF 截去一个三棱锥A－BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图(主视图)是(　　) 答案　C 解析　由于三棱柱为正三棱柱，故平面ADEB⊥平面DEF，△DEF是等边三角形，所以CD在后侧面上的投影为AB的中点与D的连线，CD的投影与底面不垂直．故选C. 9．(2019·河北石家庄质检)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为(　　) 答案　D 解析　由图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD⊥平面BCD.故选D. 10．(2019·湖北模拟)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(　　) A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 答案　D 解析　在空间直角坐标系中构建棱长为2的正方体，设A(0,0,2)，B(2,2,0)，C(1,2,1)，D(2，2,2)，则ABCD即为满足条件的四面体，得出正视图和俯视图分别为④和②，故选D. 11．(2019·北京模拟)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________． 答案　2 解析　 由三视图可知该几何体的直观图如图所示，其中PA⊥面ABC，△ABC为等腰直角三角形，且PA＝2，AB＝BC＝.，故该三棱锥最长棱的棱长为2>PB＝，AC＝2，所以PC＝2 12．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是________． 答案　＋1 解析　由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为3的圆锥的一半与一个底面为直角边长是的等腰直角三角形，高为3的三棱锥的组合体，所以该几何体的体积 V＝＋1.×3＝×××π×12×3＋× 13．(2019·陕西部分学校摸底)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成的三棱锥C－ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为________． 答案　 解析　 由三棱锥C－ABD的正视图、俯视图得三棱锥C－ABD的侧视图为直角边长是.的等腰直角三角形，如图所示，所以三棱锥C－ABD的侧视图的面积为 14．(2019·河南安阳调研)如图，一个几何体的三视图为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线，则该几何体的侧面积为________． 答案　4＋4 解析　 如图，几何体为四棱锥