2020版高考理科数学（经典版）复习（课件+讲义+课时作业）第四章　三角函数、解三角形 （28份打包）

配套课时作业 1．(2019·云南模拟)已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　因为点P在第三象限，所以所以角α的终边在第二象限． 2．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为(　　) A．2kπ＋β(k∈Z) B．2kπ－β(k∈Z) C．kπ＋β(k∈Z) D．kπ－β(k∈Z) 答案　B 解析　因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z)，所以α＝2kπ－β(k∈Z)． 3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 答案　C 解析　设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2＝r2×4，求得r＝1，l＝αr＝4，所以所求扇形的周长为2r＋l＝6.r2α＝lr＝ 4．(2019·陕西宝鸡质检)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(　　) A．(－2,3] B．(－2,3) C．[－2,3) D．[－2,3] 答案　A 解析　由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，∴解得－2<a≤3，即a的取值范围为{a∈R|－2<a≤3}． 5．已知点P在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　) A. D. C. B. 答案　C 解析　因为点P.故选C.，又由θ∈[0,2π)可得θ＝＝－在第四象限，根据三角函数的定义可知tanθ＝ 6．已知θ是第四象限角，则sin(sinθ)(　　) A．大于0 B．大于等于0 C．小于0 D．小于等于0 答案　C 解析　∵θ是第四象限角，∴sinθ∈(－1,0)． 令sinθ＝α，当－1<α<0时，sinα<0.故sin(sinθ)<0. 7．(2018·成都模拟)已知角α＝2kπ－的值是(　　) ＋(k∈Z)，则 A．0 B．2 C．－2 D．不存在 答案　A 解析　因为α＝2kπ－(k∈Z)是第二象限角， 所以sinα＞0，tanα＜0，所以＝1－1＝0.＋ 8．(2019·福州模拟)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为(　　) A. D．2 C. B. 答案　C 解析　设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为.r＝αr，∴α＝r，所以 9．(2019·南京模拟)在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC的形状是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 答案　B 解析　∵△ABC中每个角都在(0，π)内，∴sinA>0. ∵sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0. 若B，C同为锐角，则cosB·tanC>0. ∴B，C中必定有一个钝角． ∴△ABC是钝角三角形．故选B. 10．点P坐标为(2,0)，射线OP顺时针旋转2010°后与圆x2＋y2＝4相交于点Q，则Q的坐标为(　　) A．(－，1) ) B．(－， C．(－1，) ) D．(1，－ 答案　B 解析　因为－2010°＝－360°×6＋150°，150°角的终边与圆的交点坐标为(－，1)．故选B. 11．sin1，cos1，tan1的大小关系是(　　) A．sin1<cos1<tan1 B．tan1<sin1<cos1 C．cos1<tan1<sin1 D．cos1<sin1<tan1 答案　D 解析　如图，单位圆中∠MOP＝1 rad><MP<AT，所以cos1<sin1<tan1.故选D. rad，因为OM< 12．(2018·济南模拟)已知sinθ－cosθ>1，则角θ的终边在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　由已知得(sinθ－cosθ)2>1，即1－2sinθcosθ>1，sinθcosθ＜0，又sinθ>cosθ，所以sinθ>0>cosθ，所以角θ的终边在第二象限． 13．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则＝________. － 答案　2 解析　因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0. 故＝1＋1＝2.－＝－ 14．(2019·厦门模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cosα－sinα＝________. 答案　－ 解析　由题意得cos2α＋.，所以cosα－sinα＝－，又sinα＝.又cosα<0，所以cosα＝－2＝1，cos2α＝ 15．(2019·太原模拟)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)