2020版高考理科数学（经典版）复习（课件+讲义+课时作业）第六章 数列 （16份打包）

配套课时作业 1．已知数列是该数列的(　　) ，…，则2，2， A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 答案　C 解析　由数列，可得n＝7.故选C.＝2，由＝可知，数列的通项公式为an＝，，，…的前三项，2， 2．(2019·上饶模拟)已知数列{an}满足an＋1＋an＝n，若a1＝2，则a4－a2＝(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案　D 解析　由an＋1＋an＝n，得an＋2＋an＋1＝n＋1，两式相减得an＋2－an＝1，令n＝2，得a4－a2＝1.故选D. 3．已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝，则a36＝(　　) A． B． C．1 D．4 答案　D 解析　因为ap＋q＝ap＋aq，所以a36＝a32＋a4＝2a16＋a4＝4a8＋a4＝8a4＋a4＝18a2＝36a1＝4. 4．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝(　　) A．64 B．32 C．16 D．8 答案　B 解析　∵an＋1an＝2n，∴an＋2an＋1＝2n＋1，两式相除得＝2.又a1a2＝2，a1＝1，∴a2＝2. 则＝24，即a10＝25＝32.故选B.··· 5．(2019·黑龙江模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－4，n∈N*，则an＝(　　) A．2n＋1 B．2n C．2n－1 D．2n－2 答案　A 解析　因为Sn＝2an－4，所以n≥2时，有Sn－1＝2an－1－4，两式相减可得Sn－Sn－1＝2an－2an－1，即an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，即＝2(n≥2)．因为S1＝a1＝2a1－4，所以a1＝4，所以数列{an}是首项为4，公比为2的等比数列，则an＝4×2n－1＝2n＋1，故选A. 6．(2019·济宁模拟)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝等于(　　) ，则 A. B. C. D.30 答案　D 解析　∵当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝＝5×(5＋1)＝30.故选D.，∴＝－ 7．已知数列{an}的通项公式为an＝，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为(　　) A．(3，＋∞) B．(2，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0，＋∞) 答案　D 解析　因为an＋1－an＝＜0，所以k＞3－3n对任意n∈N*恒成立，所以k∈(0，＋∞)．故选D.，由数列{an}为递减数列知，对任意n∈N*，an＋1－an＝＝－ 8．(2019·山西太原模拟)把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的圆点可以排成一个正三角形(如图所示)． 则第7个三角形数是(　　) A．27 B．28 C．29 D．30 答案　B 解析　观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是该项的序号，即an＝an－1＋n(n≥2)．所以根据这一个规律计算可知，第7个三角形数是a7＝a6＋7＝a5＋6＋7＝15＋6＋7＝28.故选B. 9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　) A.2n－1 B.n－1 C.n－1 D. 答案　B 解析　由已知Sn＝2an＋1，得Sn＝2(Sn＋1－Sn)，即2Sn＋1＝3Sn，n－1.，而S1＝a1＝1，所以Sn＝＝ 10．已知数列{an}的通项公式为an＝(n∈N*)，则下列结论正确的是(　　) A．这个数列的第10项为 B．是该数列中的项 C．数列中的各项都在区间内 D．数列{an}是递减数列 答案　C 解析　an＝. ＝＝ 令n＝10，得a10＝内，故C正确，D不正确．选C.≤an＜1，所以数列中的各项都在区间，且n∈N*，所以数列{an}是递增数列，所以＝1－＝不是该数列中的项．因为an＝，得9n＝300，此方程无正整数解，故＝，故A不正确．令 11．若数列{an}满足，a3＝x，a4＝4，则x的取值范围为(　　) ≤2(n∈N*)，则称{an}是“紧密数列”．若{an}(n＝1,2,3,4)是“紧密数列”，且a1＝1，a2＝≤ A．[1,3) B．[1,3] C．[2,3] D．[2,3) 答案　C 解析　依题意可得解得2≤x≤3，故x的取值范围为[2,3]． 12．(2019·天津模拟)已知正项数列{an}中，a1＝1，(n＋2)·a＋anan＋1＝0，n∈N*，则它的通项公式为(　　) －(n＋1)a A．an＝ B．an＝ C．an＝ D．an＝n 答案　B 解析　由(n＋2)a.故选B.×1＝·…···a1＝·…··，则an＝＝＋1>0，所以＝0，因为{an}是正项