2020版高考理科数学（经典版）复习（课件+讲义+课时作业）第五章　平面向量 （12份打包）

配套课时作业 1．如图，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是(　　) A.＝－ B.＝＋ C.＝＋－ D.＝＋＋ 答案　D 解析　对于A，，正确．＝＋＝＋＋，错误；对于D，＝＋＝＋－，错误；对于C，＝2＋，错误；对于B，＝－ 2．已知|a|＝2，|b|＝1，则|a－b|的取值范围是(　　) A．[1,2] B．[1,3] C．[1，] ] D．[1， 答案　B 解析　由|b|＝1，得|－b|＝1，由||a|－|－b||≤|a＋(－b)|≤|a|＋|－b|，得1≤|a－b|≤3.故选B. 3．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＝0，那么(　　) ＋＋ A.＝2 B.＝ C.＝2 D.＝ 答案　A 解析　由D是BC边中点，可得.故选A.＝O＝0，所以A＋2，故2＝2＋ 4．(2019·海南模拟)设a，b都是非零向量，下列四个选项中，一定能使＝0成立的是(　　) ＋ A．a＝2b B．a∥b C．a＝－b D．a⊥b 答案　C 解析　“＝0，且a，b都是非零向量”等价于“非零向量a，b共线且反向”．故选C.＋ 5．(2019·湖北模拟)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＝(　　) ＋ A. D. C. B. 答案　A 解析　设.故选A.(a＋b)＝＝＋＝＋a＋b，从而＝－b＋a，＝－＝b，则＝a， 6．如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，＝(　　)＝b，则＝a， A．a－a－bb B. C．a＋a＋bb D. 答案　D 解析　连接CD，由点C，D是半圆弧的三等分点，得CD∥AB，且a.＝b＋＋＝a，所以＝＝ 7．在△ABC中，＝(　　) ，则＝2＝b，若点D满足＝c， A.bc－c B.b＋ C.cb＋c D.b－ 答案　A 解析　(b－c)， ＝＝＝b－c，－＝ ∴c.b＋(b－c)＝＝c＋＋＝ 8．(2019·宁夏模拟)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于(　　) ＋＋＋ A. D．4 C．3 B．2 答案　D 解析　.故选D.＝4＋2)＝2＋)＋(＋＝(＋＋＋ 9．在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若的值为(　　) (m，n∈R)，则＋n＝m A．－2 B．－ C．2 D. 答案　A 解析　设＝－2.故选A.所以λb－λa，又a与b不共线，则，即ma＋nb＝＝λ共线可知存在实数λ，使得与b－a，由向量＝－＝＝ma＋nb，＝b，则＝a， 10．(2019·湖北咸宁联考)如图，在△ABC中，点M为AC的中点，点N在AB上，等于(　　)，那么＝2，点P在MN上，＝3 A.－ B.－ C.＋ D.－ 答案　D 解析　由题意知， ＝，＝ ， ＝ ∴.故选D.＋＝＋)＝－(＋＝＋＝＋＝ 11．在△ABC中，，则实数m的值为(　　) ＋＝m，若P是直线BN上的一点，且满足＝ A．－4 B．－1 C．1 D．4 答案　B 解析　根据题意设， ＋＝m，又＋＝(1－n)＋n)＝－＋n(＝＋n＝＋＝(n∈R)，则＝n ∴故选B.解得 12．(2019·郑州模拟)如图，A，B分别是射线OM，ON上的点，给出下列向量：①； ＋；②＋2 ③； ＋；④＋ ⑤.若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内(包括边界)的有(　　) － A．①② B．②④ C．①③ D．③⑤ 答案　B 解析　在ON上取点C，使得OC＝2OB，以OA，OC为邻边作平行四边形OCDA，则的终点不在阴影区域内，排除选项D.故选B.＋OB，所以OB，由于EF<OA，作EF∥OB，交AB于点F，则EF＝，其终点不在阴影区域内，排除A，C；取线段OA上一点E，使AE＝＋2＝ 13．设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________. 答案　 解析　∵λa＋b与a＋2b平行，∴存在实数k，使λa＋b＝k(a＋2b)，∴(λ－k)a＋(1－2k)b＝0. a与b不平行，∴.解得λ＝ 14．(2019·武汉模拟)若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足||，则△ABC的形状为________． －2＋|＝|－ 答案　直角三角形 解析　因为，△ABC为直角三角形．⊥＝0，故·|，即－|＝|＋，所以|－＝＝－，＋＝－＋－＝－2＋ 15．如图所示，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则λ＋μ＝________.＋μ＝λ 答案　 解析　由于B，H，C三点共线， 可令， ＋(1－x)＝x 又M是AH的中点， 所以. (1－x)＋x＝＝ 又， ＋μ＝λ 所以λ＋μ＝.(1－x)＝x＋ 16．(2019·温州模