2020版高考理科数学（经典版）复习（课件+讲义+课时作业）第一章　集合与简易逻辑 （12份打包）

配套课时作业 1．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 答案　B 解析　解不等式x2－x－2>0得x<－1或x>2，所以A＝{x|x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B. 2．(2019·沈阳模拟)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝(　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞) 答案　C 解析　∵A＝(0，＋∞)，B＝(－1,1)，∴A∪B＝(－1，＋∞)．故选C. 3．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N＝(　　) A．{0,1} B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 答案　B 解析　由已知，得∁ZM＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以(∁ZM)∩N＝{－1,0,1}． 4．若集合A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}，则集合B＝的真子集个数为(　　) A．3 B．4 C．7 D．8 答案　C 解析　因为A＝{x|x2－5x≤0，x∈N*}＝{x|0≤x≤5，x∈N*}＝{1,2,3,4,5}，所以B＝＝{1,2,3}，则集合B的真子集个数为23－1＝7.故选C. 5．(2019·金版创新)集合P＝{1,4,9,16，…}，若a∈P，b∈P，则a⊕b∈P，则运算⊕可能是(　　) A．除法 B．加法 C．乘法 D．减法 答案　C 解析　当⊕为除法时，∉P，所以排除A；当⊕为加法时，1＋4＝5∉P，所以排除B；当⊕为乘法时，m2·n2＝(mn)2∈P，C正确；当⊕为减法时，1－4＝－3∉P，所以排除D.故选C. 6．(2018·安徽安庆二模)已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝(　　) A．－1 B．2 C．－1或2 D．1或－1或2 答案　C 解析　因为B⊆A，所以必有a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a.①若a2－a＋1＝3，则a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，满足条件；当a＝2时，A＝{1,3,2}，B＝{1,3}，满足条件．②若a2－a＋1＝a，则a2－2a＋1＝0，解得a＝1，此时集合A＝{1,3,1}，不满足集合中元素的互异性，所以a＝1应舍去．综上，a＝－1或2.故选C. 7．(2018·湖南模拟)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 答案　B 解析　集合A讨论后利用数轴可知或 解得1≤a≤2或a<1，即a≤2.故选B. 8．已知集合A＝，B＝{x|x>a}，则下列选项不可能成立的是(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A∪(∁RB)＝R D．A⊆∁RB 答案　D 解析　由得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，B＝(a，＋∞)，∁RB＝(－∞，a]，选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，不可能有A⊆∁RB. 9．(2019·宜昌模拟)已知集合A＝{x|log3 (2x－1)≤0}，B＝{x|y＝}，全集U＝R，则A∩(∁UB)等于(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　因为A＝，故选D.，所以A∩(∁UB)＝，所以∁UB＝，B＝ 10．(2019·郑州模拟)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若∁I(M∩N)＝∁IN，则M∪N＝(　　) A．M B．N C．I D．∅ 答案　A 解析　作出Venn图如图所示，可知N(M，所以M∪N＝M. 11．已知集合M＝，N＝{(x，y)|ax＋2y＋a＝0}，且M∩N＝∅，则a＝(　　) A．－6或－2 B．－6 C．2或－6 D．－2 答案　A 解析　集合M表示除去点(2,3)的直线y－3＝3(x－2)上的点组成的集合；集合N中的方程变形得a(x＋1)＋2y＝0，表示恒过点(－1,0)的直线，∵M∩N＝∅， ∴若两直线不平行，则有直线ax＋2y＋a＝0过点(2,3)，将x＝2，y＝3代入ax＋2y＋a＝0得2a＋6＋a＝0，即a＝－2；若两直线平行，则有－＝3，即a＝－6.综上，a＝－6或－2.故选A. 12．(2019·河北联考)已知集合M＝，N＝{x|y＝log3(－6x2＋11x－4)}，则M∩N＝(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　易得集合M＝.故选C.，所以M∩N＝＝{x