人教版九年级数学上册　 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质③(共30张PPT)

激情引入 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管， 在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m,水管应多长?通过本节课的学习解决这个问题. 人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 ----二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质③ 1.会作二次函数y=a(x-h)² +k的图象，知道抛物 线y=a(x-h)² +k与y=ax2的关系. 2.能根据y=a(x-h)² +k的图象得出其性质，并能解决简单的实际问题. 重点:二次函数y=a(x-h)² +k的图象和性质. 难点:用y=a(x-h)² +k的图象和性质解决简单的实际问题. 学习目标 重点难点 知识链接 数形结合思想 我国著名的数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非，”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性.我们认为，数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数"或“以数解形”即抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.数形结合思想是数学中的重要思想，也是我们探究二次函数图象性质的有效途径. y= ax²+k （a≠0） 图形 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 最值 a＞0 a＜0 与y= ax²的关系 x y O O y x 向上 向下 (0,k) y轴 当x<0时, y 随 x的增大而减小， 当x>0时, y随 x 的增大而增大. 当x<0时, y 随 x的增大而增大， 当x>0时, y随 x 的增大而减小. 当x=0时, 抛物线有最低点 y最小值=k 当x=0时, 抛物线有最高点 y最大值=k x y O k＞0 k＜0 k＞0 k＜0 O y x 复习备用 形状相同，位置不同,抛物线y=ax2+k可以看作是由抛物线 y=ax2上下平移|k|个单位长度得到的. 复习备用 y= a(x-h)² （a≠0） 图形 开口方向