专题1.1.1 探索勾股定理（1）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 第1章 勾股定理 北师版 数学（八上） 1.1.1 探索勾股定理（1） 学易同步精品课堂 　 一、情境引入 会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号. 2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标. 学习目标（中考考点） 掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 学习重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。 难点：探索勾股定理。 自学指导 认真看书P2-4的内容，思考： 1、在“做一做”中猜想：直角三角形三边的平方存在什么关系？通过探索总结出勾股定理。 2、完成“想一想”中的问题。 你知道直角三角形的三边长 有什么关系吗? a b c ? 1 A B C a c b （一）新知引入：观察周围小正方形的面积和中间三角形的边长什么关系？ A B C A B C 探究活动二 观察右边两幅图： 填表（每个小正方形的面积为单位1） 4 ？ 怎样计算正方形C的面积呢？ 9 16 9 A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形. 补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形. 分析表中数据，你发现了什么？ 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边， 那么 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示直角三角形的两直角和斜边， 那么a2+b2=c2 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和， 等于斜边 c 的平方. a b c a2+b2=c2. 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长