专题1.1 探索勾股定理（练习）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 勾股定理 第一节 探索勾股定理 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2018秋•芙蓉区校级期末）△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a＝6，b＝8，则c的值为（　　） A．6 B．10 C．13 D．8 2．（2019春•防城区期末）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b＝3，c＝5，则a＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 3．（2019春•鄂城区期中）在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（　　） A．5 B．25 C．7 D．10 4．（2019春•铜陵期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2＝（　　） A．9 B．18 C．20 D．24 5．（2019春•马山县期末）如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③x+y＝；④2xy+4＝49；其中说法正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 6．（2019春•松滋市期末）若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 7．（2019春•硚口区月考）直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2＝c2；②ab＝ch；③．其中正确的是（　　） A．① B．①②③ C．①② D．①③ 8．（2019春•襄州区期末）如图，Rt△ADC，Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB＝∠DAC＝∠ECB＝90°，∠D＝∠E＝45°，AB＝16，则SRt△ADC+SRt△BCE为（　　） A．16 B．32 C．160 D．128 二．填空题（共4小题） 9．（2019春•海安县期中）直角三角形两直角边长为5和12，则它斜边上的高为　 　． 10．（2018秋•高州市期末）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为　 　． 11．（2018秋•东源县期中）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB＝5，AC＝4，则BD＝　 　． 12．（2019春•南岗区校级月考）如图，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝9，S2＝16，则S3＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2019春•颍州区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8．求AC的长． 14．（2018秋•吴江区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，AD⊥BC，垂足为D，求BC，AD的长． 15．（2019春•新余期末）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 勾股定理 第一节 探索勾股定理 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2018秋•芙蓉区校级期末）△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a＝6，b＝8，则c的值为（　　） A．6 B．10 C．13 D．8 【答案】解：∵△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8， ∴c＝＝＝10． 故选：B． 点睛：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． 2．（2019春•防城区期末）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b＝3，c＝5，则a＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】解：∵直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，b＝3，c＝5， ∴a＝＝4． 故选：B． 点睛：此题考查了勾股定理的知识，掌握勾股定理的内容是解答本题的关键． 3．（2019春•鄂城区期中）在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（　　） A．5 B．25 C．7 D．10 【答案】解：∵在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4， ∴AD＝＝5， ∵四边形ABCD是正方形， ∴正方形ABCD的面积＝AD2＝52＝25， 故选：B． 点睛：本题考查了勾股定理，正方形的面积的计算，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 4．（2019春•铜陵期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2＝（　　） A．9 B．18 C．2