专题1.2 一定是直角三角形吗？（练习）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 勾股定理 第二节 一定是直角三角形吗 精选练习 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•上思县期中）下列各组数中，不是勾股数的为（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10 2．（2019春•綦江区期末）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，7，9 D．6，10，12 3．（2019春•东明县期末）下列说法中正确的是（　　） A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2 B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2 D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形 4．（2019春•灞桥区校级期末）下列三角形中，不一定是直角三角形的是（　　） A．三角形中有一边的中线等于这边的一半 B．三角形三内角之比是1：2：3 C．三角形有一内角是30°，且有一边是另一边的一半 D．三角形三边分别是m2﹣n2、2mn、m2+n2（m＞n＞0） 5．（2019春•江岸区校级月考）若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．△ABC是锐角三角形 6．（2018秋•青岛期末）下列结论中，错误的有（　　） ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5； ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°； ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共6小题） 7．（2019春•江岸区校级月考）探索勾股数的规律：观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）…，请写出第6个数组：　 　． 8．（2019•站前区校级模拟）三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是　 　． 9．（2019春•曲靖期末）小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为　 　cm． 10．（2019春•龙湖区校级月考）一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为　 　． 11．（2019•黄石模拟）如图，BD为△ABC的中线，AB＝10，AD＝6，BD＝8，△ABC的周长是　 　． 12．（2018秋•滨州期末）已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．（2019•怀柔区二模）如图，E为AB中点，CE⊥AB于点E，AD＝5，CD＝4，BC＝3，求证：∠ACD＝90°． 14．（2019春•嘉祥县期中）已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13．试判断△ACD的形状，并说明理由． 15．（2019春•长白县期中）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝12，BC＝9，∠ABC＝90°，且CD＝39，DA＝36．求四边形ABCD的面积． 基础篇 提升篇 $$ 第一章 勾股定理 第二节 一定是直角三角形吗 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2019春•上思县期中）下列各组数中，不是勾股数的为（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10 【答案】解：A、∵42+32＝52，∴此选项是勾股数； B、∵62+82＝102，∴此选项是勾股数； C、∵52+122＝132，∴此选项是勾股数； D、∵52+72≠102，∴此选项不是勾股数． 故选：D． 点睛：此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义． 2．（2019春•綦江区期末）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．1，2，3 C．5，7，9 D．6，10，12 【答案】解：A、因为32+42＝52，所以三条线段能组成直角三角形，故选项正确； B、因为12+22≠32，所以三条线段不能组成直角三角形，故选项错误； C、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形，故选项错误； D、因为62+102≠122，所以三条线段不能组成直角三角形，故选项错误． 故选：A． 点睛：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算． 3．（2019春•东明县