第1章 勾股定理（单元小结）（课件）-2019-2020学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

中物理 北师版 数学八年级上册 第一章 勾股定理 章末小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 勾股定理 勾股定理 的逆定理 直角三角形 验证方法 已知两边求 第三边 判定直角三角形 判定勾股数 判定垂直 知 识 梳 理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 在直角三角形中才可以运用 已知Rt∆ABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 . 5 勾股定理的应用条件 勾股定理 一 【典例1】如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形(顶点都在格点上)，则点C到AB的距离为________． 答案：1.2 典例示范 分析：设点C到AB的距离为h，根据勾股定理得到AB＝5, 根据三角形的面积公式，可得S△ABC＝eq \f(1,2)×2×3＝eq \f(1,2)×5×h，∴h＝1.2． 【典例2】如图，字母B所代表的正方形的面积是(　　) A．12　　 B．13 C．144 D．194 分析：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，根据勾股定理，得另一直角边的平方＝169－25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144． 答案：C （1）有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形． （2）直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）． 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余． 性质3：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积． 直角三角形性质 二 勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 勾股数 勾股逆定理与勾股数 三 以“一个三角形是直角三角形”为条件，得出三角形三边有a2+b2=c2关系式成立. 一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2为条件,得出这个三角形是直角三角形的结论. 都与三角形三边有关 都与直角三角形有关 勾股定理 勾股逆定理 区 别 联 系 勾股定理与勾股逆定理的比较 【典例3】在下列四组线段